Теоретическая механика. Смогунов В.В - 82 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

82
Время t отсчитывается от некоторого момента (0
=
t ), когда угловая
скорость колеса 1 равна ω
10
. Момент сил сопротивления ведомого колеса 2
равен М
с
. Другие силы сопротивления движению системы не учитывать.
Массы колес 1 и 2 равны m
1
и т
2
, а масса груза 3 – т
3
. Радиусы
окружностей колес R
1
, R
2
, r
2
.
Найти уравнение вращательного движения колеса 2 механизма.
Рис. 24
Дано: т
1
= 100 кг; т
2
= 150 кг; т
3
= 400 кг; M = 4200 + 200t Н·м;
мН2000
с
⋅== constM ; 6,0
1
=R м; 4,0
2
=
R м; 2,0
2
=
r м; 22,0
1
=
x
i м;
м3,0
2
=
x
i ; рад/с2
10
=
ω .
Найти: )(
2
tf
=
ϕ
.
Решение. 1. В данной механической системе колеса 1 и 2
механизма вращаются вокруг неподвижных осей, а поднимаемый груз 3
совершает поступательное движение.
Отделим тела друг от друга, разрезав нить, удерживающую груз 3, и
разъединив колеса 1 и 2 в точках соприкосновения зубьев. 
      Время t отсчитывается от некоторого момента ( t = 0 ), когда угловая
скорость колеса 1 равна ω10. Момент сил сопротивления ведомого колеса 2
равен Мс. Другие силы сопротивления движению системы не учитывать.
      Массы колес 1 и 2 равны m1 и т2, а масса груза 3 – т3. Радиусы
окружностей колес R1, R2, r2.
      Найти уравнение вращательного движения колеса 2 механизма.




                                     Рис. 24
      Дано: т1 = 100 кг; т2 = 150 кг; т3 = 400 кг; M = 4200 + 200t Н·м;
M с = const = 2000 Н ⋅ м ; R1 = 0,6 м; R2 = 0,4 м; r2 = 0,2 м; ix1 = 0,2 2 м;

ix2 = 0,3 м ; ω10 = 2 рад/с .

      Найти: ϕ2 = f (t ) .

      Р е ш е н и е . 1. В данной механической системе колеса 1 и 2
механизма вращаются вокруг неподвижных осей, а поднимаемый груз 3
совершает поступательное движение.
      Отделим тела друг от друга, разрезав нить, удерживающую груз 3, и
разъединив колеса 1 и 2 в точках соприкосновения зубьев.



                                     82

Страницы