Теоретическая механика. Смогунов В.В - 94 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

94
0
0
=T
.
Таким образом, математическая формулировка теоремы имеет вид:
∑
=
e
k
AT .
Для исследования движения неизменяемой механической системы из
положения равновесия необходимо определить конечное положение
(определить перемещения всех тел системы), составить формулу для
определения кинетической энергии в конечном положении и вычислить
сумму работ внешних сил при перемещении всех тел системы из
начального положения в конечное.
Кинетическая энергия механической системы определяется как
сумма кинетических энергий всех тел, образующих эту систему:
∑
=
k
TT
.
Кинетическая энергия твердого тела определяется в зависимости от
вида ее движения.
Если тело движется поступательно, все его точки имеют в любой
момент времени одинаковые по модулю и направлению скорости,
следовательно, его кинетическую энергию можно определить по формуле:
2
2
1
C
mvT =
,
где
m
– масса тела,
C
v
– скорость центра масс.
Если тело вращается вокруг неподвижной оси, это движение
характеризуется единой для всех точек угловой скоростью вращения тела,
следовательно, его кинетическую энергию можно определить по формуле:
2
2
1
ω= JT
,
где
J
– осевой момент инерции тела,
ω
– угловая скорость вращения. 
     T0 = 0 .

     Таким образом, математическая формулировка теоремы имеет вид:

     T = ∑ Ake .

     Для исследования движения неизменяемой механической системы из
положения равновесия необходимо определить конечное положение
(определить перемещения всех тел системы), составить формулу для
определения кинетической энергии в конечном положении и вычислить
сумму работ внешних сил при перемещении всех тел системы из
начального положения в конечное.
     Кинетическая энергия механической системы определяется как
сумма кинетических энергий всех тел, образующих эту систему:

     T = ∑ Tk .

     Кинетическая энергия твердого тела определяется в зависимости от
вида ее движения.
     Если тело движется поступательно, все его точки имеют в любой
момент времени одинаковые по модулю и направлению скорости,
следовательно, его кинетическую энергию можно определить по формуле:
        1
     T = mvC2 ,
        2
где m – масса тела, vC – скорость центра масс.

     Если тело вращается вокруг неподвижной оси, это движение
характеризуется единой для всех точек угловой скоростью вращения тела,
следовательно, его кинетическую энергию можно определить по формуле:
          1 2
     T=     Jω ,
          2
где J – осевой момент инерции тела, ω – угловая скорость вращения.

                                   94

Страницы