Теоретическая механика. Смогунов В.В - 95 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

95
Если тело движется плоскопараллельно, его кинетическую энергию
можно определить по формуле:
22
2
1
2
1
ω+= JmvT
C
,
где
m
– масса тела,
C
v
– скорость центра масс,
J
– осевой момент
инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс, ω –
угловая скорость вращения.
Угловую скорость следует определять относительно мгновенного
центра скоростей, т.к. вращательная часть плоского движения от выбора
полюса не зависит.
Работа постоянной силы определяется как скалярное произведение
вектора силы на вектор перемещения точки приложения силы:
α
⋅
⋅
= cos)( sFFA
,
где
F
– модуль силы,
s
– модуль перемещения,
α
– угол между
перемножаемыми векторами.
Знак работы может быть положительным или отрицательным в
зависимости от знака
αcos
. В случае коллинеарности перемножаемых
векторов работа силы положительна, если направление действия силы
совпадает с направлением линейного перемещения точки приложения
силы. В противном случае работа силы отрицательна. Если точка
приложения силы не перемещается, работа силы равна нулю.
Работа пары сил с моментом
M
определяется произведением модуля
момента пары на величину углового перемещения тела:
ϕ
⋅
±
=
M
M
A
)(
. 
     Если тело движется плоскопараллельно, его кинетическую энергию
можно определить по формуле:
        1      1
     T = mvC2 + Jω2 ,
        2      2
где m – масса тела, vC – скорость центра масс, J – осевой момент
инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс, ω –
угловая скорость вращения.
     Угловую скорость следует определять относительно мгновенного
центра скоростей, т.к. вращательная часть плоского движения от выбора
полюса не зависит.
     Работа постоянной силы определяется как скалярное произведение
вектора силы на вектор перемещения точки приложения силы:

      A( F ) = F ⋅ s ⋅ cos α ,

где F – модуль силы, s – модуль перемещения, α – угол между
перемножаемыми векторами.
     Знак работы может быть положительным или отрицательным в
зависимости от знака cos α . В случае коллинеарности перемножаемых
векторов работа силы положительна, если направление действия силы
совпадает с направлением линейного перемещения точки приложения
силы. В противном случае работа силы отрицательна. Если точка
приложения силы не перемещается, работа силы равна нулю.
     Работа пары сил с моментом M определяется произведением модуля
момента пары на величину углового перемещения тела:
      A( M ) = ± M ⋅ ϕ .




                                 95

Страницы