Теоретическая механика. Смогунов В.В - 97 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

97
Пример выполнения задания. Механическая система под
действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя;
наклонные участки нитей параллельны соответствующим наклонным
плоскостям. Учитывая трение скольжения тела 1 и сопротивление качению
тела 3, катящегося без проскальзывания, пренебрегая другими силами
сопротивления и массами нитей, предполагаемых нерастяжимыми,
определить скорость тела 1 в тот момент, когда пройденный
им путь
станет равным
s
.
Рис. 29
В задании приняты следующие обозначения:
1
m
,
2
m
,
3
m
– массы тел
1, 2, 3;
2
R
,
2
r
,
3
R
– радиусы больших и малых окружностей;
x
i
2
– радиус
инерции тела 2 относительно горизонтальной оси, проходящей через его
центр тяжести;
α
,
β
– углы наклона плоскостей к горизонту;
f
–
коэффициент трения скольжения;
δ
– коэффициент трения качения.
Дано: mm
=
1
– масса груза 1; mm 5,0
2
=
; mm 2
3
=
; 2,0=
f
;
o
60=α ;
o
30=β
;
22
2rR
=
;
0,3м
2
=i
;
0,2м
32
=
=
Rr
;
см5,0
=
δ
;
м2=s
. Каток 3
считать однородным сплошным цилиндром. На рис. 29 показана
механическая система в начальном положении.
Найти
1
v
– скорость груза 1 в конечном положении. 
     Пример      выполнения      задания.       Механическая   система    под
действием сил тяжести приходит в движение из состояния покоя;
наклонные участки нитей параллельны соответствующим наклонным
плоскостям. Учитывая трение скольжения тела 1 и сопротивление качению
тела 3, катящегося без проскальзывания, пренебрегая другими силами
сопротивления и массами нитей, предполагаемых нерастяжимыми,
определить скорость тела 1 в тот момент, когда пройденный им путь
станет равным s .




                                      Рис. 29
     В задании приняты следующие обозначения: m1 , m2 , m3 – массы тел
1, 2, 3; R2 , r2 , R3 – радиусы больших и малых окружностей; i2 x – радиус
инерции тела 2 относительно горизонтальной оси, проходящей через его
центр тяжести; α , β – углы наклона плоскостей к горизонту; f –
коэффициент трения скольжения; δ – коэффициент трения качения.

     Дано: m1 = m – масса груза 1; m2 = 0,5m ; m3 = 2m ; f = 0,2 ; α = 60o ;

β = 30o ; R2 = 2r2 ; i2 = 0,3м ; r2 = R3 = 0,2м ; δ = 0,5см ; s = 2м . Каток 3
считать однородным сплошным цилиндром. На рис. 29 показана
механическая система в начальном положении.
     Найти v1 – скорость груза 1 в конечном положении.

                                     97

Страницы