Теоретическая механика. Смогунов В.В - 99 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

99
Рис. 30
Кинетическая энергия тела 2, вращающегося вокруг неподвижной
оси, равна:
2
222
2
1
ω⋅= JT
,
Т.к. масса тела 2 распределена неравномерно, для определения
осевого момента инерции воспользуемся заданным радиусом инерции:
2
222
imJ = .
Кинетическая энергия катка 3, совершающего плоское движение,
равна:
2
33
2
33
2
1
2
1
3
ω+= JvmT
c
.
Так как каток 3 – сплошной однородный цилиндр, его момент
инерции относительно продольной центральной оси
3
C равен:
2
2
33
3
Rm
J =
.
3. Вычислим кинетическую энергию системы в конечном положении
как сумму кинетических энергий тел 1, 2, 3: 
                                      Рис. 30


     Кинетическая энергия тела 2, вращающегося вокруг неподвижной
оси, равна:
                1
      T2 =        J 2 ⋅ ω22 ,
                2
      Т.к. масса тела 2 распределена неравномерно, для определения
осевого момента инерции воспользуемся заданным радиусом инерции:

         J 2 = m2i22 .

     Кинетическая энергия катка 3, совершающего плоское движение,
равна:
                1         1
      T3 =        m3vc23 + J 3ω32 .
                2         2
     Так как каток 3 – сплошной однородный цилиндр, его момент
инерции относительно продольной центральной оси C3 равен:

                m3 R32
         J3 =          .
                 2
     3. Вычислим кинетическую энергию системы в конечном положении
как сумму кинетических энергий тел 1, 2, 3:

                                      99

Страницы