Линейная алгебра и аналитическая геометрия: типовые расчеты и методические указания. Смоленцев В.М. - 14 стр.

          Линейная алгебра                                  Типовые расчеты      .




       аналитическая геометрия                           методические указания




            Таким образом, необходимо привести определитель к тре-
       угольному виду. Для этого воспользуемся еще одним свойством, а
       именно: определитель не изменится, если к элементам любой
       строки (столбца) прибавить соответствующие элементы дру-
       гой строки (столбца), умноженные на некоторое число.
            В первом столбце во второй позиции имеется
       один нуль. Получим, не изменяя величины оп-
       ределителя, еще два нуля на третьей и четвертой
       позиции (обведены кружком) помощью элемента,
       стоящего на первой позиции a 11 (обведен квадратом).
            Для этого умножим все элементы первой строки на 1 и при-
       бавляем к соответствующим элементам третьей строки. Так полу-
       чаем нуль на третьей позиции в первом столбце.
"К аг др
  уб ра а
    ан рн в ы
    ка




     Ф г ни й м
      ск ы сш
       ф




       ГБ ос в а
        ий й у е
        е




         О уд ер те
          У а си м




            Далее, умножая все элементы первой строки на 2 и прибавляя
           ВП рс т ат




       к соответствующим элементам четвертой строки, получим нуль на
              О тве ет" ики




       четвертой позиции первого столбца.
                   нн ,
                     ы




                                      - 13 -
                      й