Линейная алгебра и аналитическая геометрия: типовые расчеты и методические указания. Смоленцев В.М. - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

КубГАУ | Краснодар

Составители: 

Рубрика: 

Линейная алгебра Типовые расчеты
.
аналитическая геометрия методические указания
- 25 -
1 1 2 1 1 1 2 1 1 1 2 1
2 1 2 4 ~ 0 3 2 2 ~ 0 3 2 2
4 1 4 2 0 3 4 2 0 0 2 4
A
     
.
(элементарные преобразования аналогичны проведенным ранее, см. стр. 23)
Исходная система примет вид:
1 2 3
23
3
2 1,
3 2 2,
2 4.
x x x
xx
x

Последнее уравнение дает неизвестное
3
x
, подставляя его во
второе уравнение, определим неизвестное
2
x
, а затем из первого
уравнения найдем неизвестное
1
x
:
1 2 1 1
2 2 2
3 3 3
4 1, 2 3, 1,
3 4 2, 2, 2,
2. 2. 2.
x x x x
x x x
x x x
Ответ.
1; 2; 2
.
Задание 5. Исследовать на совместность и решить систему:
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
3 4 1,
4 5 2 3,
3 4 3 2.
x x x x
x x x x
x x x x
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
2 3,
3 2 4 3,
2 3 2 6 5.
x x x x
x x x x
x x x x
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
2 4 2 5,
3 3 10,
2 3 7 3 5.
x x x x
x x x x
x x x x
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
3 4 2 3,
3 5 3 5 6,
6 8 5 8.
x x x x
x x x x
x x x x
ФГБОУ ВПО
"Кубанский государственный
аграрный университет",
кафедра высшей математики
          Линейная алгебра                                                 Типовые расчеты      .




       аналитическая геометрия                                          методические указания


                1 1          2 1     1 1 2 1      1 1    2 1 
                                                                
            A   2 1        2 4  ~  0 3 2 2  ~  0 3 2 2  .
                4 1          4 2    0 3 4 2     0 0 2 4 
                                                                 
       (элементарные преобразования аналогичны проведенным ранее, см. стр. 23)

              Исходная система примет вид:
                                        x1  x 2  2 x 3  1,
                                       
                                       3x 2  2 x 3  2,
                                       
                                       2 x 3  4.
              Последнее уравнение дает неизвестное x 3 , подставляя его во
       второе уравнение, определим неизвестное x 2 , а затем из первого
       уравнения найдем неизвестное x 1 :

                      x1  x 2  4  1,    x1  2  3,    x1  1,
                                                          
                      3 x 2  4  2,     2
                                              x    2,      x 2  2,
                                                          
                      x 3  2.             x 3  2.      x 3  2.
       Ответ.  1; 2;  2 .

       Задание 5. Исследовать на совместность и решить систему:

       1.     x1  x 2  3x 3  4 x 4  1,           2.    x1  x 2  x 3  2 x 4  3,
"К аг др




                                                          
  уб ра а




              4 x1  5 x 2  2 x 3  x 4  3,              x1  3x 2  2 x 3  4 x 4  3,
    ан рн в ы
    ка




                                                          
     Ф г ни й м




              3x1  4 x 2  x 3  3x 4  2.                2 x1  3x 2  2 x 3  6 x 4  5.
      ск ы сш
       ф




       ГБ ос в а
        ий й у е
        е




         О уд ер те
          У а си м




       3.     x1  2 x 2  4 x 3  2 x 4  5,        4.   3x1  4 x 2  x 3  2 x 4  3,
           ВП рс т ат




                                                          
              3x1  x 2  3x 3  x 4  10,                3x1  5 x 2  3x 3  5 x 4  6,
              О тве ет" ики




                                                          
              2 x1  3x 2  7 x 3  3x 4  5.             6 x1  8 x 2  x 3  5 x 4  8.
                   нн ,
                     ы




                                                 - 25 -
                      й

Страницы