Инженерная геодезия. Смолич С.В - 23 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ЗабГУ | Чита

Составители: 

Рубрика: 

23
1.8. Прямая и обратная геодезические задачи
При вычислительной обработке результатов измерений на мест-
ности, связанной с составлением плана, перед перенесением проекта в
натуру часто приходиться решать прямую и обратную геодезические
задачи.
Прямая геодезическая задача состоит в том, что по координатам
одного конца линии АВ, – X
А
, Y
А
, по дирекционному углу этой линии
АВ
и ее горизонтальному проложению d
АВ
вычисляют координаты
другого конца линии – X
B
, Y
B
рис. 1.13.
Из рисунка следует, что координаты последующей точки равны
координате данной точки плюс соответствующее приращение. При-
ращения координат могут быть вычислены по дирекционному углу и
горизонтальному проложению линии АВ.
Рис. 1.13. Прямая геодезическая задача
Таким образом
X
B
=X
A
+ (X
B
-X
A
) = X
A
+
X
AB
, (1.12)
Y
B
=Y
A
+ (Y
B
-Y
A
) = Y
A
+
Y
AB
, (1.13)
X
AB
=d
AB
×cosα
AB
, (1.14)
Y
AB
=d
AB
×sinα
AB
, (1.15)
Приращения координат имеют положительные и отрицательные 
1.8. Прямая и обратная геодезические задачи

     При вычислительной обработке результатов измерений на мест-
ности, связанной с составлением плана, перед перенесением проекта в
натуру часто приходиться решать прямую и обратную геодезические
задачи.
     Прямая геодезическая задача состоит в том, что по координатам
одного конца линии АВ, – XА, YА, по дирекционному углу этой линии
АВ и ее горизонтальному проложению dАВ вычисляют координаты
другого конца линии – XB, YB рис. 1.13.
     Из рисунка следует, что координаты последующей точки равны
координате данной точки плюс соответствующее приращение. При-
ращения координат могут быть вычислены по дирекционному углу и
горизонтальному проложению линии АВ.




                  Рис. 1.13. Прямая геодезическая задача

     Таким образом
                  XB=XA + (XB-XA) = XA + XAB ,              (1.12)
                  YB=YA + (YB-YA) = YA + YAB ,              (1.13)
                  XAB=dAB×cosαAB ,                          (1.14)
                  YAB=dAB×sinαAB ,                          (1.15)
     Приращения координат имеют положительные и отрицательные

                                  23

Страницы