Решение горно-геологических задач методом "Монте-Карло". Смолич С.В - 43 стр.

                                        2
                                    x                α
                             α=             ,   β=           ,
                                    σ   2
                                                         x

где     x - среднее арифметическое случайной величины или ее мате-

матическое ожидание.

        Гамма-распределение хорошо описывает распределение вели-
чин, ограниченных с одной стороны (0≤х≤∞), например, время, не-
обходимое для появления ровно k независимых событий (при усло-
вии появления событий с постоянной интенсивностью). Использует-
ся в теории массового обслуживания, теории надежности и других
для построения распределения времени между моментами пополне-
ния запасов.
        Частными случаями являются распределения Эрланга, экспо-
ненциальное и распределение χ2 (хи-квадрат).


               3.6. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕЙБУЛЛА

        Распределение является обобщением показательного и Релеев-
ского     распределения   для      неотрицательных               величин   х.   В
математической статистике оно возникает как одно из предельных
распределений наименьшего значения выборки. Название этого
распределения связывается с именем инженера Вейбулла, который
использовал его впервые для анализа прочности на разрыв. Плотность
вероятности его при х>0
                                                         n
                                f ( x) = nkx n−1e − kx ,
        а интегральная функция
                                                     n
                                 F ( x) = 1 − e − kx .
        Параметры распределения k и n любые положительные числа.
Основные характеристики распределения Вейбулла.

                                        43