Решение горно-геологических задач методом "Монте-Карло". Смолич С.В - 42 стр.

                                           β α α −1 − βx
                               f ( x) =          x e ,
                                          Г (α )

      а интегральная функция
                                       β α x α −1 −βx
                                      Г (α ) ∫0
                             F ( x) =           x e dx ,


где   Г(α) – гамма-функция
                                           ∞
                                Г (α ) = ∫ e −α α α −1dx .
                                           0


      Для вычисления гамма-функции имеются таблицы нормирован-
ного гамма-распределения. Параметры α и β – любые положительные
числа. При x>0 для α = 4, α = 2 и α = 1 графики плотности гамма-
распределения приведены на рис. 3.7.




      Рис. 3.7. Типовые графики плотности гамма-распределения при
β=1

      При α = 4 получается нормальное распределение. При α = 1 мы
получаем экспоненциальное распределение. В зависимости от соот-
ношения параметров α и β кривая плотности распределения имеет
различный вид


                                      42