Радиоавтоматика: Письменные лекции. Соколов О.Л - 66 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

66
Покажем вид передаточной функции физически неосуществимого циф-
рового фильтра. Для этого в правую часть уравнения (25) должно входить сла-
гаемое вида
Ax
n + s
, соответствующее входной величине, которая будет полу-
чена через
s шагов квантования. Очевидно, что Z- преобразование величины
Ax
n + s
равно AX
*
(z) z
s
. При этом передаточная функция принимает вид
W
*
Д
(z) = ( Az
s
+ a
0
+ a
1
z
-1
+…+ a
m
z
- m
) / (b
0
+ b
1
z
-1
+…+ b
l
z
- l
) .
(28)
В качестве нормальной формы записи передаточной функции обычно
принимают форму, при которой многочлены в числителе и знаменателе содер-
жат только отрицательные степени
z . Для приведения к нормальной форме
разделим числитель и знаменатель передаточной функции (28) на
z
s
:
W
*
Д
(z) = (A
+ a
0
z
- s
+ a
1
z
-(s+1)
+…+ a
m
z
-(s+ m)
) / (b
0
z
- s
+ b
1
z
- (s+1)
+
+ b
l
z
-(s+ l)
) . (29)
Особенностью передаточной функции (29) является отсутствие в знаме-
нателе свободного члена. Это и является признаком физической нереализуемо-
сти цифрового фильтра.
При представлении передаточной функции цифрового фильтра в виде
отношения многочленов, содержащих только положительные степени
z , при-
знаком физически реализуемого фильтра является выполнение условия, что
степень многочлена, стоящего в числителе передаточной функции, не должна
превышать степени многочлена, стоящего в ее знаменателе.
Подведем итоги.
Наряду с автоматическими системами непрерывного действия все более
широкое применение в различных областях техники находят дискретные сис-
темы. В этих системах применяется дискретное управление, при котором раз-
ность между требуемым и действительным значениями управляемой величины
определяется лишь в течение коротких интервалов времени, разделенных пау-
зами. Сигналы в дискретных системах описываются дискретными функциями
времени.
Исследование динамики импульсных систем базируется на разностных
уравнениях, дискретном преобразовании Лапласа и его разновидности— Z-
преобразовании.
Применение цифровых вычислительных машин в сфере управления
расширяет класс импульсных систем и повышает практический уровень мето-
дов исследования импульсных систем для производства. Речь идет о цифровых
вычислительных машинах, включенных в контур управления. Здесь важно точ-
но описать ЦВМ математически и получить единую систему разностных урав-
нений.

Страницы