Составители:
19
5. Определить изображение ошибки слежения при линейно нарастаю-
щем входном воздействии и найти установившееся значение ошибки по фазе
x
уст
([2], с. 95—97, формулы (5.10). перед (5.13) без номера).
6. Определить комплексный коэффициент передачи для возмущения
K
sx
(jω) и найти дисперсию ошибки по фазе в установившемся состоянии ([2],
с. 108, формулы (6.15), (6.18)).
7. Получить выражения для определения оптимального отношения по-
стоянных времени пропорционально-интегрирующего фильтра l
опт
=
Т
1 опт
/T,
оптимального значения Т
1 опт
и минимальной дисперсии ошибки слежения по
фазе (при l = l
опт
). Оптимизация производится путем дифференцирования вы-
ражения для дисперсии ошибки слежения σ
x
2
по переменной l, приравнивания к
нулю результата дифференцирования и решения алгебраического уравнения
[2], с. 110—112, формулы (6.21), (6.22) и следующая за (6.22) формула без но-
мера.
Числовые значения исходных данных:
- крутизна характеристики S
д
= (1+a) ⋅ 10 , В/рад ;
- постоянная времени Т = (1 + b) ⋅ 10
2
, с;
- коэффициент пропорциональности α= (1 + a) ⋅ 3 , c
-1
;
- спектральная плотность мощности на нулевой частоте
S
ξ
(0) = (10 + b) ⋅ 10
-1
, В
2
/ Гц .
8. Записать выражение для установившегося значения среднего квадрата
ошибки слежения по фазе
2
уст
x (Установившийся минимум среднеквадратич-
ного значения ошибки слежения за фазой сигнала
min
222
=+=
xx
mx
σ
,
где m
x
и σ
x
2
- математическое ожидание и дисперсия ошибки слежения )и пу-
тем дифференцирования его по переменной К
и
, приравнивания к нулю ре-
зультата дифференцирования и решения алгебраического уравнения найти вы-
ражения для оптимального значения К
и опт
и минимального значения
2
minуст
x . Методика определения коэффициента К
и опт
изложена в [2], на с. 113,
115. Характерная ошибка студентов- непосредственное использование уравне-
ния (6.34). Однако в данном случае для определения К
и опт
оно не. подходит,
так как относится к другой системе. Необходимо получить аналогичное урав-
нение и, решив его, определить коэффициент К
и опт
= К
ф
S
p
.
9. Рассчитать требуемые параметры системы ФАП, используя получен-
ные формулы. Перед выполнением расчетов проверить единицы всех физиче-
ских величин.
