Комплексная оценка состояния сложных систем на основе иммунокомпьютинга. Соколова С.П - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

5
Команды факторизации
chol разложение Холецкого для симметричных, положительно-оп-
ределенных матриц;
cholnc неполное разложение Холецкого (представление симметрич-
ной матрицы в виде произведения верхней треугольной и транспони-
рованной матриц);
lu LU-разложение (для квадратных матриц);
hess приведение к форме Хессенберга;
rref приведение к треугольной форме;
qr QR-разложение (представление матрицы в виде произведе-
ния ортогональной и верхней треугольной матриц).
Команды вычисления спектра
poly вычисление характеристического полинома для квадратной
матрицы. В результате выполнения команды будут получены коэффи-
циенты нормированного характеристического полинома a
1
, a
2
, ..., a
n
:
12
12
det( ) ... ;
nn n
n
ppapapa
−−
−=+ + ++EA
polyeig вычисление собственных значений матричного полинома;
eig вычисление собственных чисел и векторов;
schur декомпозиция (разложение) Шура;
svd сингулярное разложение матрицы (SVD-разложение).
Для определения собственных значений и собственных векторов мат-
рицы А служит команда
[]eig().
=
U, D A
Здесь диагональная матрица D состоит из собственных чисел, а мат-
рица U составлена из собственных векторов-столбцов матрицы A. Если
в левой части указан единственный выходной параметр, то результатом
будет выступать вектор-столбец собственных чисел eig(A) .
Функция svd определяет сингулярное разложение матрицы. Сингу-
лярное число s и соответствующие ему векторы u и v матрицы A удов-
летворяют равенствам
,.
ss
==
T
Av u A u v
Здесь
T
A
– транспонированная матрица, s – вещественное число.
Образуем матрицу S, в которой расположены на диагонали сингулярные
числа. Тогда AV = US,
=
Τ
ΑU VS
, и A = USV
T
. Диагональ матрицы S

Страницы