Сорбционные свойства почв. Адсорбция. Катионный обмен. Соколова Т.А - 147 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГУ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

147
Берем первую производную и, с учетом того, что ln K
ex
есть величина
постоянная, получаем:
dln K
ex
= 0 = d ln K
V
+ d ln f
Ca
– 2d ln f
K
(5.54)
или:
d ln K
V
= 2d ln f
K
– d ln f
Ca
(5.55)
Допущение, которое принимается при дальнейших расчетах, основано
на принципе Гиббса-Дюгема: если единая фаза состоит из двух компонентов
(как и имеет место при бинарном обмене), то химические потенциалы этих
компонентов не могут варьировать независимо друг от друга. В математиче-
ской форме это положение записывается в виде равенства:
0
CaCaKK
dmdm
(5.56),
Где m
K
и m
Ca
– число молей, а ?
К
и ?
Са
– химические потенциалы калия и
кальция в обменной форме, которые равны соответственно:
?
К
= ?
о
К
+ RTln(KX) (5.57)
?
Ca
= ?
о
Ca
+ RTln(CaX
2
) (5.58)
Подставляя уравнения (5.57) и (5.58) в уравнение (5.56) и разделив пра-
вую и левую части уравнения на (m
K
+ m
Ca
), получаем:
0)]ln([)]ln([
2
00
CaXRTd
mm
m
KXRTd
mm
m
Ca
CaK
Ca
K
CaK
K
(5.59)
Дроби
CaK
K
mm
m
и
CaK
Ca
mm
m
представляют собой мольные доли в ППК
обменных калия и кальция соответственно; выражения d?
0
K
и d?
0
Ca
равны
нулю, поскольку химический потенциал в стандартном состоянии не изменя-
ется при изменении состава двухкомпонентной фазы. Поэтому уравнение
(5.59) после деления правой и левой части на RT сводится к:
N
K
dln (KX) + N
Ca
dln(CaX
2
) = 0 (5.60)
Поскольку (KX) = f
K
N
K
и (СaX
2
) = f
Ca
N
Ca
, уравнение (5.60) превращается в:
N
K
dln (f
K
N
K
) + N
Ca
dln(f
Ca
N
Ca
) = 0 (5.61)
Это выражение можно упростить, поскольку любое изменение мольной
доли одного катиона при двухкатионном обмене приведет к равному измене-
                                                                                               147
     Берем первую производную и, с учетом того, что ln Kex есть величина
постоянная, получаем:
     dln Kex = 0 = d ln KV + d ln fCa – 2d ln fK                        (5.54)
     или:
     d ln KV = 2d ln fK – d ln fCa                                      (5.55)
     Допущение, которое принимается при дальнейших расчетах, основано
на принципе Гиббса-Дюгема: если единая фаза состоит из двух компонентов
(как и имеет место при бинарном обмене), то химические потенциалы этих
компонентов не могут варьировать независимо друг от друга. В математиче-
ской форме это положение записывается в виде равенства:
      mK d K  mCa d Ca  0                                          (5.56),
     Где mK и mCa – число молей, а ?К и ?Са – химические потенциалы калия и
кальция в обменной форме, которые равны соответственно:
     ?К = ?оК + RTln(KX)                                                             (5.57)
     ?Ca = ?оCa + RTln(CaX2)                                                          (5.58)
     Подставляя уравнения (5.57) и (5.58) в уравнение (5.56) и разделив пра-
вую и левую части уравнения на (mK + mCa), получаем:
        mK                                  mCa
               d [  0 K  RT ln( KX )]           d [  0 Ca  RT ln(CaX 2 )]  0    (5.59)
      mK  mCa                            mK  mCa

                  mK         mCa
     Дроби               и          представляют собой мольные доли в ППК
                mK  mCa   mK  mCa

обменных калия и кальция соответственно; выражения d? 0K и d? 0Ca равны
нулю, поскольку химический потенциал в стандартном состоянии не изменя-
ется при изменении состава двухкомпонентной фазы. Поэтому уравнение
(5.59) после деления правой и левой части на RT сводится к:
     NK dln (KX) + NCa dln(CaX2) = 0                                             (5.60)
     Поскольку (KX) = fKNK и (СaX2) = fCaNCa, уравнение (5.60) превращается в:
     NK dln (fKNK) + NCa dln(fCaNCa) = 0                                         (5.61)
     Это выражение можно упростить, поскольку любое изменение мольной
доли одного катиона при двухкатионном обмене приведет к равному измене-

Страницы