Составители:
96
4. МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ
В ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТАХ
Перед разработкой конструкторских и технологических инстру-
ментов информационных технологий (ИНТЕХ) стоит задача получе-
ния геометрических отображений технических объектов и их проек-
ций на плоскости. Разработав методы аналитического описания кри-
вых и поверхностей, мы можем решать задачу об их синтезе, а имен-
но задачу о построении кривых или поверхностей по заданным усло-
виям. Эти условия могут быть определены (кривая или поверхность
должна проходить через заданные опорные точки, иметь определен-
ную кривизну и т. п.) или иметь вид эстетических требований, таких
как красота, и другие неформализуемые свойства. Информация о
внешнем облике детали, ее размерах, геометрических характеристи-
ках может быть введена в ЭВМ, например, с целью управления дви-
жением режущего инструмента.
Предлагаемые в разделе 4 методы и алгоритмы в геометрических
объектах ограничены наиболее эффективными методами синтеза кри-
вых и поверхностей на основе сплайнов и их двумерных аналогов в форме
порций поверхности [7, 8].
4.1. Построение и обработка линий
Наипростейшей системой координат на плоскости является хорошо
известная система декартовых координат. Две перпендикулярные пря-
мые, проведенные на плоскости, образуют оси координат, а точка пере-
сечения этих прямых является началом координат О. Начало координат
делит каждую ось на положительную и отрицательную полуоси.
Пусть положительными х- и у-полуосями (рис. 4.1) будут прямые Ох
и Оу соответственно. Положительные полуоси обычно выбираются та-
ким образом, чтобы вращение от Ох к Оу вокруг начала координат про-
исходило против часовой стрелки.
Чтобы найти координаты точки Р на этой плоскости, необходимо
провести через Р прямые линии, параллельные полуосям Ох и Оу; точ-
ки пересечения этих прямых с полуосями обозначим через Х и Y соот-
ветственно. Координатами х, у точки Р являются длины отрезков ОХ и
ОY, как показано на рис. 4.1. В случае, когда Х (или Y) лежит на отрица-
тельной полуоси, соответствующей координатой будет являться длина
отрезка ОХ (или OY), взятая со знаком минус.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 94
- 95
- 96
- 97
- 98
- …
- следующая ›
- последняя »
