Составители:
99
редственно от х. Чтобы получить явное уравнение, данную окружность
следует разбить на два сегмента, тогда для верхней половины получим
22
yrx=−
, а для
нижней половины
22
yrx=− −
. Эта операция раз-
биения на сегменты также затрудняет составление программ для ЭВМ.
Наиболее употребительное уравнение прямой линии имеет вид
y = mx+c, (4.1)
где m – тангенс угла наклона, а с – точка пересечения прямой с осью у (рис.
4.5). Это явное выражение для у позволяет вычислить у при любом значе-
нии х. Однако у этого уравнения есть один недостаток: с его помощью
нельзя описать вертикальные прямые, например прямую х = 1.
θ
y= mx +c
m = tgθ
Рис. 4.5. Традиционное уравнение прямой
Если прямая проходит через две заданные точки (х
1
, у
1
) и (х
2
, у
2
), то
явное уравнение y = mx+c принимает вид:
21 2211
21 31
.
yy yxyx
yx
xx xx
−−
−+
−−
(4.2)
Неявное уравнение кривой в общем случае записывается в виде f(x, у) = 0,
где f(x, у) есть заданная функция от x и y. Это уравнение позволяет
установить, находится ли точка (х, у) на данной кривой или нет, но оно
непригодно для непосредственного вычисления точек на кривой, за ис-
ключением тех случаев, когда оно сводится к явному уравнению для х
или для у.
Если f(x, у) есть непрерывная функция от х и у, то в процедурах
автоматического поиска, осуществляемых с целью вычерчивания гра-
фика кривой или проведения механического инструмента вдоль этой
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 97
- 98
- 99
- 100
- 101
- …
- следующая ›
- последняя »
