Практикум по электричеству и магнетизму - 14 стр.

                                              14
           разность потенциалов д вух точ ек поля - это ф изич еск ая
велич ина, ч исленно равная работе по перем ещ ению ед инич ного
полож ительного заря д а из од ной точ к и поля в д ругую.
         Ан а логичн о оп ред еля ет ся и ф изический см ысл п от ен циа ла д а н н ой
т очки п оля . Д ля этого н а д о п олож ит ь , чт о втора я (кон ечн а я ) т очка я вля ет ся
бескон ечн о у д а лен н ой и, след ова т ель н о, д ля н ее ϕ2 = 0 . Т огд а в
соот вет ст вии с (13):
     потенциал д анной точ к и поля – это ф изич еск ая велич ина, ч исленно
равная работепо перем ещ ению ед инич ного полож ительного заря д а из
д анной точ к и поля на беск онеч ность .
                                                               В сист ем е С И за ед ин ицу
 φ –d φ φ                   φ +dφ                     ра зн ост и                п от ен циа лов
                                С илова я             п рин им а ет ся 1 Воль т (В), т.е.
                                лин ия                ра зн ость      п от ен циа лов д ву х
E               dx       dx                           т а ких      т очек       п оля ,     п ри
                                                      п ерем ещ ен ии м еж д у кот орым и
                                  Эквип от ен -
                                                      за ря д а в 1 К у лон соверша ет ся
                                  циа ль н а я
                                                      ра бот а в 1 Д ж оу ль .
                                  п оверх н ост ь
                 Рис.2                                         С овоку п н ост ь всех т очек
                                                      п оля , им ею щ их од ин а ковый
п от ен циа л (ϕ = const), н а зыва ет ся эквип от ен циа ль н ой п оверх н ост ь ю . П ри
п ерем ещ ен ии за ря д а п о эквип от ен циа ль н ой п оверх н ост и ра бот а н е
соверша ет ся (ф орм у ла (13)). С иловые лин ии п оля всегд а ра сп олож ен ы
п ерп ен д ику ля рн о к эквип от ен циа ль н ым п оверх н ост я м .
         Д ве ф изические величин ы – вектор н а п ря ж ен н ост и Е и п от ен циа л ϕ,
х а ра кт еризу ю щ ие од ин и т от ж е объ ект – элект рическое п оле, свя за н ы
м еж д у собой. Эт у свя зь легко у ст а н овит ь , вычислив элем ен т а рн у ю ра бот у
dA п ри п ерем ещ ен ии за ря д а q н а м а лое ра сст оя н ие dx вд оль силовой лин ии
п оля м еж д у д ву м я близким и эквип от ен циа ль н ым и п оверх н остя м и с
п от ен циа ла м и ϕ и ϕ + dϕ. (рис.2) п о ф орм у ла м :
                                         dA = qE⋅ dx ,                                      (14)
                                    dA = q [ϕ − (ϕ + dϕ)] .                                 (15)
                                                             dϕ
       Из (14) и (15) п олу ча ем :                  E=−        .                        (16)
                                                             dx
        С лед ова т ель н о, вектор н а п ря ж ен н ост и числен н о ра вен изм ен ен ию
п от ен циа ла , п рих од я щ ем у ся н а ед ин ицу д лин ы в н а п ра влен ии силовой
                               лин ии, а н а п ра влен этот вект орв сторон у у быва н ия
                               п от ен циа ла , о чем говорит зн а к “ м ин у с” в п ра вой
                               ча ст и (16).
                                       Е сли            извест н а           совоку п н ост ь
                               эквип от ен циа ль н ых п оверх н ост ей, т о м ож н о п о н ей
                               н а йт и величин у и н а п ра влен ие н а п ря ж ен н ост и
                               п оля . Д ля этого н у ж н о п ост роит ь сист ем у силовых
                               лин ий, п ровод я их т а к, чтобы он и п ересека ли
                               эквип от ен циа ль н ые                         п оверх н ост и
         Рис.3