Практикум по электричеству и магнетизму - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

49
1.Активное сопротивление R в цепи переменного тока
Пусть в цепи сопротивление R (рис. 1), течет переменный ток
tsinii
ω
0
=
(3)
Полагаем , что начальная фаза ϕ
0
= 0. Тогда на основании закона Ома для
участка цепи напряжение u
R
на сопротивлении R,
будет равно
tRiiRU
R
ω sin
0
=
≈
или tUU
RR
ω sin
0
=
(4),
где U
0R
=i
0
R - амплитудное значение переменного
тока . Откуда
R
U
i
R0
0
= . Это есть закон Ома для
амплитудных значений переменного тока и напряжения цепи с активным
сопротивлением .
Сравнивая (3) и (4), видим, что ток i и напряжение u
R
на активном
сопротивлении, которое будем называть омическим падением напряжения,
совпадают по фазе, т .е. разность фаз между колебаниями тока и напряжения
равна нулю . Изменения тока i и напряжения u
R
во времени изображены
графически на рис. 2
Гармонически изменяющиеся величины можно изображать также при
помощи векторных диаграмм. Для этого выберем ось диаграммы таким
образом, чтобы вектор,
изображающий колебания
тока , был направлен
вдоль этой оси, и назовем
эту ось «осью токов». Так
как напряжение
совпадает по фазе с
током , то вектор,
изображающий
напряжение в цепи, будет
направлен вдоль линии токов (рис. 3). Длина этого вектора будет равна их
амплитудным значениям.
2. Индуктивность L в цепи переменного тока
Включим в цепь переменного тока катушку , обладающую
индуктивностью L (рис 4). Емкостью и
омическим сопротивлением пренебрегаем .
Пусть через катушку L идет переменный
синусоидальный
ток: tsinii ω
0
=
(5)
При этом на ее концах возникает
электродвижущая сила самоиндукции ε
С
,
которая по закону Фарадея -Максвелла
пропорциональна скорости изменения тока в цепи и равна
U
L
L
Рис. 4
∼
∼
R
Рис.1
i,
i
U
0
U
R
i
0
Рис.
2
U
0
i
0
Ось токов
Рис
3
                                                       49


               1.А к тивное с опротивл ение R в цепи переменного ток а
            П у сть в цеп и соп рот ивлен ие R (рис. 1), т ечет п ерем ен н ый ток
                                                   i = i 0 sin ωt                                          (3)
   П ола га ем , что н а ча ль н а я ф а за ϕ0 = 0. Т огд а н а осн ова н ии за кон а Ом а д ля
                                    у ча ст ка цеп и н а п ря ж ен ие uR н а соп рот ивлен ии R,
                    R
                                    бу д ет ра вн о
                                                            U R ≈ iR = i0 R sin ωt
                 ∼                              или        U R = U 0 R sin ωt                             (4),
            Рис.1                   гд е U0R =i0R - а м п лит у д н ое зн а чен ие п ерем ен н ого
                                                               U
                                    т ока . От ку д а i0 = 0 R . Эт о ест ь за кон Ом а д ля
                                                                R
   а м п лит у д н ых зн а чен ий п ерем ен н ого т ока и н а п ря ж ен ия цеп и с а кт ивн ым
   соп рот ивлен ием .
            С ра вн ива я (3) и (4), вид им , что т ок i и н а п ря ж ен ие uR н а а кт ивн ом
   соп рот ивлен ии, которое бу д ем н а зыва т ь ом ическим п а д ен ием н а п ря ж ен ия ,
   совп а д а ю т п о ф а зе, т .е. ра зн ость ф а з м еж д у колеба н ия м и т ока и н а п ря ж ен ия
   ра вн а н у лю . Изм ен ен ия т ока i и н а п ря ж ен ия uR во врем ен и изобра ж ен ы
   гра ф ически н а рис. 2
   Га рм он ически изм ен я ю щ иеся величин ы м ож н о изобра ж а т ь т а кж е п ри
   п ом ощ и вект орн ых д иа гра м м . Д ля этого выберем ось д иа гра м м ы т а ким
i,                                                                      обра зом , чтобы вектор,
                                                                        изобра ж а ю щ ий колеба н ия
 U0                 UR                                                  т ока ,      был        н а п ра влен
     i0                                                                 вд оль эт ой оси, и н а зовем
                                                      О с ь ток ов эт у ось «ось ю т оков». Т а к
                                                   i0          U0       ка к                 н а п ря ж ен ие
                                  i                                     совп а д а ет п о ф а зе             с
                                                                        т оком ,         то          вектор,
                                                        Р ис 3                          изобра ж а ю щ ий
                 Р ис . 2
                                                                        н а п ря ж ен ие в цеп и, бу д ет
   н а п ра влен вд оль лин ии т оков (рис. 3). Д лин а эт ого вектора бу д ет ра вн а их
   а м п лит у д н ым зн а чен ия м .
                          2. И нду к тивнос ть L в цепи переменного ток а
           Вклю чим в цеп ь п ерем ен н ого тока ка т у шку , обла д а ю щ у ю
                                          ин д у кт ивн ост ь ю L          (рис 4). Е м кост ь ю и
                        L                 ом ическим          соп рот ивлен ием           п рен ебрега ем .
                                          П у ст ь через ка т у шку L              ид ет п ерем ен н ый
                                          син у соид а ль н ый
                    UL                            т ок:             i = i 0 sin ωt                  (5)
                    ∼                             П ри этом н а ее кон ца х возн ика ет
                   Рис. 4                 электрод виж у щ а я         сила са м оин д у кции              εС ,
                                          котора я         по     за кон у        Ф а ра д ея -М а ксвелла
   п роп орцион а ль н а скорост и изм ен ен ия тока в цеп и и ра вн а

Страницы