ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
52
отстает от фазы тока . А это значит, что максимум тока наступает на Т/4
(по времени) и на π/2 (по фазе) раньше, чем максимум напряжения (рис.8).
Действительно, напряжение на обкладках конденсатора появится , если в
более ранней стадии колебаний протекал зарядный ток. Векторная
диаграмма цепи переменного тока с емкостью изображена на рис.9.
4.Цепь переменного тока с активным сопротивлением R,
индуктивностью L и емкостью С , включенными последовательно
Схема цепи изображена на рис.10.
По всей цепи будет идти общий ток i=i
0
sin ωt. Обозначим сопротивления
элементов в цепи R, R
L
и R
C
, а падения напряжения на них соответственно
U
R
, U
L
и U
C
. Построим векторную диаграмму амплитудных значений
напряжений, полагая, что U
0L
> U
0C
(рис.11). Из векторной диаграммы
определим амплитудное значение напряжения U
0
между точками А и В:
2
00
2
00
)UU(UU
CLR
−+= .
Но RiU
R 00
= , LiU
oL
ω
0
= и
C
iU
C
ω
1
00
= . Тогда
22
00
1
)
C
L(RiU
ω
ω −+=
.
Откуда
22
0
0
1
)
C
L(R
U
i
ω
ω −+
= . (13)
Это есть обобщенный закон Ома для
амплитудных значений переменного тока и напряжения цепи, содержащей
последовательно включенные R,L и C.
Величина
22
1
)
C
L(RZ
ω
ω −+= (14) называется полным
сопротивлением цепи, а )
C
L(
ω
ω
1
− - полным реактивным сопротивлением (на
реактивном сопротивлении электроэнергия не расходуется , поэтому оно еще
называется безваттным).
Очевидно, что если цепь будет состоять из активного сопротивления R и
одного реактивного , например R
L
, то закон Ома будет иметь вид :
22
0
0
)L(R
U
i
ω +
=
(15)
Если цепь будет содержать R и R
C
, то закон Ома будет иметь вид :
~
U
R
U
L
U
C
R
C
R
L
R
B A
Рис.10
i
0
U
0
U
0
L
U
0C
Рис.11
U
0
ϕ
Ось
токов
U
0L
-
U
0C
U
0
С
52
от ст а ет от ф а зы тока . А эт о зн а чит , чт о м а ксим у м т ока н а ст у п а ет н а Т /4
(п о врем ен и) и н а π/2 (п о ф а зе) ра н ь ше, чем м а ксим у м н а п ря ж ен ия (рис.8).
Д ейст вит ель н о, н а п ря ж ен ие н а обкла д ка х кон д ен са тора п оя вит ся , если в
более ра н н ей ст а д ии колеба н ий п рот ека л за ря д н ый ток. Вект орн а я
д иа гра м м а цеп и п ерем ен н ого т ока с ем кость ю изобра ж ен а н а рис.9.
4.Ц епь переменного ток а с ак тивны м с опротивл ением R,
индук тивнос тью L и емк ос тью С , вк л ю ченны ми пос л едовател ьно
С х ем а цеп и изобра ж ен а н а рис.10.
П о всей цеп и бу д ет ид т и общ ий т ок i=i0 sin ωt. Обозн а чим соп рот ивлен ия
элем ен тов в цеп и R, RL и RC, а п а д ен ия н а п ря ж ен ия н а н их соот вет ст вен н о
UR , U L и UC. П ост роим вект орн у ю д иа гра м м у а м п лит у д н ых зн а чен ий
н а п ря ж ен ий, п ола га я , чт о U0L> U0C (рис.11). Из векторн ой д иа гра м м ы
оп ред елим а м п лит у д н ое зн а чен ие н а п ря ж ен ия U0 м еж д у т очка м и А и В:
U 0= U 02R + ( U 0 L − U 0C )2 .
1 1 2
Н о U 0 R = i0 R , U oL = i0ωL и U 0C = i0 . Т огд а U 0 = i0 R 2 + ( ωL − ) .
ωC ωC
U0
Отку д а i0 = . (13)
2 1 2
R + ( ωL − )
ωC
R RL RC U0 U0 U0
L С
A B U 0L-
UR UL UC U 0C
ϕ Ось
т оков
~ i0 U0
Рис.10 U0C
Рис.11
Эт о ест ь обобщ ен н ый за кон Ом а д ля
а м п лит у д н ых зн а чен ий п ерем ен н ого т ока и н а п ря ж ен ия цеп и, сод ерж а щ ей
п ослед ова т ель н о вклю чен н ые R,L и C.
2 1 2
Величин а Z= R + ( ωL − ) (14) н а зыва ет ся п олн ым
ωC
1
соп рот ивлен ием цеп и, а ( ωL − ) - п олн ым реа кт ивн ым соп рот ивлен ием (н а
ωC
реа кт ивн ом соп рот ивлен ии элект роэн ергия н е ра сх од у ет ся , п оэт ом у он о ещ е
н а зыва ет ся безва тт н ым ).
Очевид н о, что если цеп ь бу д ет состоя т ь из а кт ивн ого соп рот ивлен ия R и
од н ого реа кт ивн ого, н а п рим ерRL, т о за кон Ом а бу д ет им ет ь вид :
U0
i0 = (15)
2 2
R + ( ωL )
Е сли цеп ь бу д ет сод ерж а т ь R и RC, то за кон Ом а бу д ет им ет ь вид :
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 50
- 51
- 52
- 53
- 54
- …
- следующая ›
- последняя »
