Практикум по электричеству и магнетизму. Солодуха А.М - 14 стр.

словами, для потенциальной энергии заряда q в электростатическом поле,
созданном зарядом Q):
                                          Qq
                                   W=            .                   (10)
                                         4πε 0 r
Индексы в (10) опущены, поскольку эта формула справедлива для любой
точки поля.
      Выражение (9) позволяет найти лишь изменение потенциальной
энергии заряда q, но не ее абсолютное значение, которое может быть опре-
делено лишь с точностью до произвольной постоянной С, добавление ко-
торой в правую часть (10) ничего не меняет при вычислении работы по
формуле (9). Поэтому для того, чтобы определить абсолютное значение
потенциальной энергии, надо условиться, в какой точке поля считать ее
значение равным нулю. Из (10) видно, что потенциальную энергию следу-
ет считать равной нулю в бесконечно удаленной точке (r = ¥).
      Потенциальная энергия заряда q не может служить характеристикой
поля, так как она зависит от самого заряда, но отношение W/q от q не за-
висит и поэтому является характеристикой самого поля. Это отношение
называется потенциалом электрического поля:
                                      W
                                  φ=      .                          (11)
                                       q
      В частности, потенциал поля точечного заряда в произвольной точке
может быть найден по формуле:
                                    Q
                               φ=         .                          (12)
                                   4πε 0r
Естественно, что абсолютная величина потенциала определена с точно-
стью до произвольной постоянной, т. е. зависит от выбора точки в которой
j = 0. Обычно считают равным нулю потенциал бесконечно удаленной
точки поля: j¥ = 0.
      Работа сил любого электростатического поля по перемещению заря-
да q из одной точки поля в другую, как следует из (9) и (11), может быть
представлена в виде
                              A = q(j1 - j2),                        (13)
откуда можно определить физический смысл разности потенциалов двух
точек поля: разность потенциалов двух точек поля – это физическая
величина, численно равная работе по перемещению единичного поло-
жительного заряда из одной точки поля в другую.
      Аналогично определяется и физический смысл потенциала данной
точки поля. Для этого надо положить, что вторая (конечная) точка является
бесконечно удаленной и, следовательно, для нее j2 = 0 . Тогда в соответ-
ствии с (13) потенциал данной точки поля – это физическая величина,
численно равная работе по перемещению единичного положительного
заряда из данной точки поля на бесконечность.
                                   14