Практикум по электричеству и магнетизму. Солодуха А.М - 15 стр.

                                                   В системе СИ за едини-
 φ–d φ φ              φ +dφ                  цу разности потенциалов
                          Силовая            принимается 1 Вольт (В), т. е.
                          линия              разность потенциалов двух
E          dx dx                             таких точек поля, при пере-
                                             мещении между которыми за-
                            Эквипотен-       ряда в 1 кулон совершается
                            циальная         работа в 1 джоуль.
                            поверхность            Совокупность всех то-
            Рис. 2                           чек поля, имеющих одинако-
                                             вый потенциал (j = const), на-
зывается эквипотенциальной поверхностью. При перемещении заряда по
эквипотенциальной поверхности работа не совершается (формула (13)).
Силовые линии поля всегда расположены перпендикулярно к эквипотен-
циальным поверхностям.
     Две физические величины – вектор напряженности Е и потенциал j,
характеризующие один и тот же объект – электрическое поле, связаны ме-
жду собой. Эту связь легко установить, вычислив элементарную работу dA
при перемещении заряда q на малое расстояние dx вдоль силовой линии
поля между двумя близкими эквипотенциальными поверхностями с потен-
циалами j и j + dj (рис. 2) по формулам:
                                dA = qE× dx,                           (14)
                            dA = q [j - (j + dj)].                     (15)
                                                     dj
      Из (14) и (15) получаем:                 E=-      .              (16)
                                                     dx
      Следовательно, вектор напряженности численно равен изменению
потенциала, приходящемуся на единицу длины в направлении силовой ли-
                        нии, а направлен этот вектор в сторону убывания
                        потенциала, о чем говорит знак «минус» в правой
                        части (16).
                              Если известна совокупность эквипотенци-
                        альных поверхностей, то можно по ней найти ве-
                        личину и направление напряженности поля. Для
                        этого нужно построить систему силовых линий,
                        проводя их так, чтобы они пересекали эквипотен-
                        циальные поверхности (эквипотенциальные ли-
       Рис. 3
                        нии на плоскости) под прямым углом. На рис. 3
показаны эквипотенциальные (сплошные) и силовые (пунктирные) линии
электрического поля, созданного двумя одноименно заряженными шарами.
Если потенциалы двух соседних эквипотенциальных поверхностей (ли-
ний), отстоящих друг от друга на расстояние d, равны j1 и j2, то абсолют-
ное значение напряженности поля в этом месте будет:
                                    15