ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
содержание
Введение ……………………………………………………………….
3
1. ЭЛЕМЕНТЫ МАТРИЧНОЙ АЛГЕБРЫ И СИСТЕМЫ
ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ………….………………………….…. 4
1.1. Определение матрицы ………………………………………… 4
1.2. Сложение матриц и умножение на число ……………………. 5
1.3. Умножение матриц ……………………………………………. 6
1.4. Определители матриц. Вычисление определителей матриц
второго и третьего порядков ………………………………….
8
1.5. Вычисление определителей высших порядков ……………… 10
1.6. Обратная матрица ……………………………………………... 13
1.7. Транспонирование матриц ……………………………………. 15
1.8. Системы линейных уравнений ……………………………….. 15
1.9. Метод Крамера ………………………………………………… 18
1.10. Матричный способ …………………………………………….. 18
1.11. Метод Гаусса …………………………………………………... 20
1.12. Множество решений СЛАУ …………………………………... 23
2. МОДЕЛЬ МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА ……………………... 27
2.1. Основные понятия и соотношения моделей межотраслевого
баланса ……………………………………………….………...
27
2.2. Матричная форма записи модели межотраслевого баланса ... 29
2.3. Матрица полных затрат ……………………………………….. 31
2.4. Пример использования МОБ ………………………………….. 33
3. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА. ПРЕДЕЛЫ
ЧИСЛОВЫХ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ И ФУНКЦИЙ.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ ФУНКЦИИ …………………... 37
3.1. Понятие числовой последовательности и их классификация ... 37
3.2. Арифметические действия над числовыми последователь-
ностями …………………………………………………………. 39
3.3. Предел последовательности …………………………………... 40
3.4. Теоремы о пределах последовательностей …………………... 42
3.5. Раскрытие неопределенностей. Замечательные пределы …... 42
3.6. Понятие функции и способы ее задания. Элементарные и
сложные функции ……………………………………………...
45
3.7. Предел функции в точке ………………………………………. 46
3.8. Односторонние пределы и непрерывность функции ……….. 49
3.9. Определение производной функции …………………………. 51
4. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ……..……. 54
4.1. Физический и геометрический смысл производной ………… 54
4.2. Использование геометрического смысла производной при
решении задач ………………………………………………….
56
4.3. Методика дифференцирования сложной функции ………….. 57
4.4. Дифференциал функции в точке и его свойства …………….. 59
4.5. Раскрытие неопределенностей. Правило Лопиталя …………. 60
4.6. Монотонность функции. Достаточное условие монотонности ... 61
4.7. Экстремумы функций. Необходимое условие экстремума … 62
4.8. Выпуклость, вогнутость. Условие выпуклости и вогнутости ... 65
4.9. Достаточные условия экстремума ……………………………. 66
4.10. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке …. 67
4.11. Асимптоты функции …………………………………………... 68
4.12. Общий план исследования функции и построение ее графика ... 70
4.13. Функции нескольких переменных ……………………………. 73
4.14. Производная функции нескольких переменных …………….. 74
4.15. Дифференцируемость. Геометрический смысл частных
производных. Необходимое условие экстремума …………… 76
4.16. Формула Тейлора ……………………………………………… 78
4.17. Достаточное условие экстремума функции многих
переменных ……………………………………………………..
79
4.18. Непосредственное исследование критической точки ……… 81
5. ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.
ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ И ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВ- 85
