Физико-математические методы в нефтяной технологии. Стариков В.П - 112 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СамГТУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

109
5.5. Колебания систем с несколькими
степенями свободы
Рассмотрение различных систем, имеющих одну сте-
пень свободы, показало, что основной характеристикой колеба-
тельной системы является частота собственных колебаний. В
зависимости от частоты собственных колебаний системы опре-
деляются степень опасности возникновения резонанса и вели-
чина напряжений при вынужденных колебаниях.
Аналогичный подход возможен и при нескольких сте-
пенях свободы. Только вместо одного дифференциального
уравнения для перемещений имеется система нескольких урав-
нений. Решение такой системы уравнений возможно различ-
ными приближенными методами. Например, такое решение
для системы с двумя степенями свободы показывает, что суще-
ствуют две формы колебаний.
Таким образом, система с двумя степенями свободы об-
ладает двумя собственными частотами. Если у системы есть
три степени свободы, она будет иметь соответственно три соб-
ственные частоты. Для их определения нужно решать уже не
квадратное, а кубическое уравнение. Следовательно, при до-
бавлении каждой новой степени свободы задача будет услож-
няться, однако современная вычислительная техника и здесь
позволяет добиться результата.
5.6. Критическая скорость вала
Быстровращающиеся детали машин не могут быть иде-
ально сбалансированы и на практике всегда существуют инер-
ционные силы, отклоняющие вращающуюся деталь от оси
вращения. Законы, описывающие поведение данной системы,
те же, что и для колеблющихся систем. При этом при опреде-
ленных угловых скоростях вращения вала, называемых крити-
ческими, возникают наибольшие прогибы вала и наибольшая
вибрация системы. В этом случае амплитуда колебаний стано-

Страницы