ВУЗ:
Составители:
21
Радиус кривизны кривой, полученной от пересечения
поверхности плоскостью, перпендикулярной к меридиану, на-
зывается вторым главным радиусом кривизны поверхности
в этой же точке R
2
. Концы К
1
и К
2
радиусов кривизны называ-
ются центрами кривизны. Второй центр кривизны К
2
поверх-
ности вращения лежит, как доказывается в аналитической гео-
метрии, на оси оболочки и оба радиуса находятся на одной
прямой, перпендикулярной к поверхности в рассматриваемой
точке. Угол
между нормалью к поверхности и осью называ-
ется широтой рассматриваемой точки.
Все линии, по которым плоскости, проходящие через
нормаль к поверхности в данной точке, пересекают поверх-
ность, называются нормальными сечениями. Очевидно, ме-
ридиан и кривая, по которой поверхность пересекается плоско-
стью, нормальной к меридиану, также являются нормальными
сечениями и отличаются тем, что из всех нормальных сечений
в данной точке они имеют наибольший и наименьший радиу-
сы кривизны.
Если плоскость какого-либо нормального сечения обра-
зует угол
с плоскостью меридиана, то радиус кривизны R
этого сечения определяется следующим соотношением Эйлера:
2
2
1
2
sincos1
RRR
.
Если в какой-либо точке R
1
=R
2
=R, то радиусы кривизны
всех нормальных сечений в этой точке также равны R. Такая
точка называется точкой округления. Таковы, например, все
точки сферической поверхности и полюсы эллипсоида враще-
ния (сфероида), у которого все нормальные сечения в полюсе
являются эллипсами, идентичными эллипсу, вращением кото-
рого вокруг его малой оси сфероид образован.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- …
- следующая ›
- последняя »
