ВУЗ:
Составители:
35
Найдем первую производную от объема и приравняем ее
к нулю
V' = (-2)(b – 2x)x + (-2)(a – 2x)x + (a – 2x)(b – 2x) = 0.
После упрощения получим уравнение
12х
2
– 4(a + b)x + ab = 0.
Подставим численные значения величин и решим дан-
ное квадратное уравнение, тогда х
1
= 0,394 м, х
2
= 0,106 м.
Первое решение не имеет физического смысла, так как
невозможно при ширине листа 0,5 м вырезать два квадрата, у
которых стороны составляют 0,394 м.
Р и с. 2.11. Схема к расчету объема коробки
Найдем вторую производную от объема и определим ее
знак при значении х
2
V'' =24x – 4(a + b) = 24x – 6 = 2,544 – 6 < 0.
Функция имеет максимум, и второе решение является
искомым.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- …
- следующая ›
- последняя »
