Физические методы исследования. Семинарские занятия. Часть 2. Стариковская С.М. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Решение
При температуре 50 K
T
real
T
rad
=
1
4
√
a
=
1
4
√
0.008
=3.3 (1.49)
При температуре 800 K
T
real
T
rad
=
1
4
√
a
=
1
4
√
0.062
=2 (1.50)
Задача 5.
Предел чувствительности болометра (теплового неселективного фотоприем-
ника, работающего на принципе зависимости сопротивления термочувствитель-
ного элемента от температуры) с площадью приемной площадки 1 см
2
составля-
ет 10
−9
Вт. Болометр расположен на расстоянии 1 м от шарика из окисленного
алюминия радиусом 1 мм. Интегральный коэффициент теплового излучения
окисленного алюминия при 800 K составляет a =0.062. Можно ли таким боло-
метром зарегистрировать тепловое излучение шарика? Можно ли зарегистри-
ровать тепловое излучение данного шарика при 50 К (a =0.008)?
Решение
Тепловой поток с единицы поверхности шарика равен
W
0
= aσT
4
=0.062 · 5.7 ·10
−8
· (800)
4
=1.4 · 10
3
Вт/м
2
(1.51)
На сфере радиусом 1 м тепловой поток уменьшится в соответствии с законом
площадей:
W = W
0
r
2
R
2
= W
0
0.001
2
1
2
=10
−4
W
0
=1.4 · 10
−3
Вт/м
2
(1.52)
Поток через приемную площадку
W
S
= W · S =1.4 · 10
−3
· 10
−2
=1.4 · 10
−6
Вт (1.53)
Сигнал окажется на 2 порядка выше предела чувствительности, то есть его
легко можно зарегистрировать.
При 50 K значение W
0
равно
W
0
= aσT
4
=0.008 · 5.7 ·10
−8
· (50)
4
≈ 3 · 10
−3
Вт/м
2
, (1.54)
то есть на 6 порядков меньше. Тогда поток через приемную площадку будет
∼ 10
−12
Вт, что гораздо ниже чувствительности болометра.
можно, руководствуясь приведенным выше соображениями, оценить нижний
предел измеряемой температуры для данной системы.
1.2.5 Яркостные пирометры
Определять температуру из интегрального энергетического измерения не все-
гда очень удобно. К примеру, часть спектра может перекрываться линиями
поглощения среды, расположенной между источником теплового излучения и
18
Решение
  При температуре 50 K
                      Treal    1      1
                            = 4√ = √       = 3.3                         (1.49)
                       Trad      a 4 0.008

  При температуре 800 K
                          Treal    1      1
                                = 4√ = √       =2                        (1.50)
                          Trad       a 4 0.062

Задача 5.
   Предел чувствительности болометра (теплового неселективного фотоприем-
ника, работающего на принципе зависимости сопротивления термочувствитель-
ного элемента от температуры) с площадью приемной площадки 1 см2 составля-
ет 10−9 Вт. Болометр расположен на расстоянии 1 м от шарика из окисленного
алюминия радиусом 1 мм. Интегральный коэффициент теплового излучения
окисленного алюминия при 800 K составляет a = 0.062. Можно ли таким боло-
метром зарегистрировать тепловое излучение шарика? Можно ли зарегистри-
ровать тепловое излучение данного шарика при 50 К (a = 0.008)?
Решение
   Тепловой поток с единицы поверхности шарика равен

           W0 = aσT 4 = 0.062 · 5.7 · 10−8 · (800)4 = 1.4 · 103 Вт/м2    (1.51)
  На сфере радиусом 1 м тепловой поток уменьшится в соответствии с законом
площадей:

                   r2       0.0012
            W = W0    = W 0        = 10−4 W0 = 1.4 · 10−3 Вт/м2          (1.52)
                   R2         12
  Поток через приемную площадку

                WS = W · S = 1.4 · 10−3 · 10−2 = 1.4 · 10−6 Вт           (1.53)
   Сигнал окажется на 2 порядка выше предела чувствительности, то есть его
легко можно зарегистрировать.
   При 50 K значение W0 равно

            W0 = aσT 4 = 0.008 · 5.7 · 10−8 · (50)4 ≈ 3 · 10−3 Вт/м2 ,   (1.54)
  то есть на 6 порядков меньше. Тогда поток через приемную площадку будет
∼ 10−12 Вт, что гораздо ниже чувствительности болометра.

  можно, руководствуясь приведенным выше соображениями, оценить нижний
предел измеряемой температуры для данной системы.

1.2.5   Яркостные пирометры
Определять температуру из интегрального энергетического измерения не все-
гда очень удобно. К примеру, часть спектра может перекрываться линиями
поглощения среды, расположенной между источником теплового излучения и

                                       18

Страницы