Физические методы исследования. Семинарские занятия. Часть 2. Стариковская С.М. - 42 стр.

2.6.2   Дифракционная решетка
Плоская дифракционная решетка представляет собой систему параллельных
равноотстоящих зеркальных полосок (штрихов) на поверхности пластинки-подложки.
Лучи, отраженные от различных штрихов, интерферируют между собой. Ре-
зультат интерференции зависит от длины волны, угла падения ψ и угла ди-
фракции ϕ. По направлениям, для которых разность хода лучей, отраженных
от соседних штрихов, равна целому числу длин волн, образуются главные мак-
симумы:

                   (sin ψ + sin ϕ) = qλ,             q = 0, ±1, ±2                (2.18)
   Условие максимума нулевого порядка определяет направление, в котором
распространяется свет всех длин волн. Фактически это условие отражения, то
есть равенства углов падения и отражения.
   За эффективность разложения излучения в спектр с помощью дифракци-
онной решетки отвечают два физических явления: дифракция на каждом зер-
кальном штрихе шириной b и интерференция лучей, отраженных от различ-
ных частей решетки (пусть число штрихов равно N, период решетки – d). В
результате дифракции энергия светового потока перераспределится таким об-
разом (Φ(u) = sin2 u, u = πb(sin ψ + sin ϕ)/λ), что основная доля энергии будет
попадать в область, соответствующую нулевому (белому!) максимуму интер-
ференционной картины. Помимо главного интерференционного максимума, по
направлениям ±λ/d, ±2λ/d, ... волны от всех штрихов решетки будут склады-
ваться и образовывать главные максимумы. Заметим, что спектры различных
порядков накладываются друг на друга: gλ = const означает, что на длину вол-
ны 600 нм первого порядка будет накладываться длина волны 300 нм второго,
200 нм третьего и т.д.
   Чтобы добиться перераспределения интенсивности в спектре (убрать “белый”
нулевой максимум интенсивности), обычно вносят дополнительную разность
фаз в лучи, отраженные от соседних штрихов. Так, в случае, когда использует-
ся дифракционная решека с профилированным штрихом высотой λ, в разность
хода лучей вносится величина 2λ, т.е. в (несмещенный!) центр дифракционной
картины попадает второй максимум решетки: sin ψ+sin ϕ = 2λ/d. Угол наклона
ступенек такой решетки к подложке β называется углом блеска и является важ-
ной характеристикой дифракционной решетки, так как позволяет определить
положение главного дифракционного максимума.
   Разрешающая способность дифракционной решетки определяется положе-
нием главного дифракционного максимума

                              d(sin ψ + sin ϕ) = qλ,                              (2.19)
  интенсивность которого равна
                                           sin (N δ/2) 2
                              I N = I1 (              )                           (2.20)
                                            sin (δ/2)
  и положениями дифракционных минимумов

            d(sin ψ + sin ϕ) = (q + p/N )λ,                p = 1, 2, ..., N − 1   (2.21)


                                           42