Физические методы исследования. Семинарские занятия. Часть 2. Стариковская С.М. - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

первую очередь – с газами. И в том же 1954 году в Советском Союзе Н.Г.Басов
и А.М.Прохоров предложили использовать индуцированное излучение кванто-
вых систем для генерации и усиления электромагнитных волн, а затем создали
молекулярный генератор; в США же Ч.Таунс с сотрудниками опубликовали
работу, в которой был описан квантовый генератор электромагнитного излуче-
ния на молекулах аммиака. Длина волны излучения составляла 1.27 см. Через
10 лет, в 1964 году, эти физики получили Нобелевскую премию за работы в
области квантовой электроники.
Собственно, слово лазер (мазер) является аббревиатурой: “Light (Microwave)
Amplification by Stimulated Emission of Radiation”.
Любой лазер состоит из трех основных частей: активной среды, системы
накачки и устройства для обеспечения положительной обратной связи (резона-
тора).
Для понимания принципов действия лазеров нам надо прежде всего выяс-
нить условия, при которых может происходить усиление светового потока при
его взаимодействии с атомами вещества. Рассмотрим активную среду лазера
и принципы усиления в ней. Пусть монохроматический световой поток интен-
сивности I
0
и частоты ω падает на вещество. Направим ось x вдоль потока и
найдем изменение интенсивности света при его прохождении через вещество.
Для простоты рассмотрим 2-уровневую систему, то есть положим, что только
для двух уровней энергии атома, E
1
и E
2
, выполнено условие:
E
2
− E
1
=¯hω (2.34)
Во всех реальных системах уровни имеют конечную ширину. Опять же для
простоты положим ∆E
1
=∆E
2
=∆E. При конечной ширине уровня резонанс-
ное взаимодействие излучения с атомом происходит в области частот, опреде-
ляемой соотношением:
ω
21
− ∆ω ≥ ω ≥ ω
21
+∆ω (2.35)
Пусть N
1
и N
2
– число атомов в единице объема на уровнях 1 и 2 соответ-
ственно. При учете конечности ширины уровней нам придется внести некото-
рые уточнения в эти обозначения. Пусть N
(E)
i
– число атомов в единице объема,
имеющих энергию E в пределах данного уровня, так что N
i
=
N
(E)
i
dE. Зави-
симость N
(E)
i
можно представить в виде лоренцевского контура
N
(E)
i
=
N
i
2π
·
∆E
(E − E
1
)
2
+(∆E/2)
2
. (2.36)
Значение этой функции имеет максимум при E = E
1
, равный
N
max
i
=
2N
1
π∆E
. (2.37)
Будем далее называть эту величину наиболее вероятным значением плотно-
сти молекул на данном уровне, относя к единичному интервалу частот, а не
энергий:
N
max
i
=
2N
1
π∆ω
. (2.38)
48
первую очередь – с газами. И в том же 1954 году в Советском Союзе Н.Г.Басов
и А.М.Прохоров предложили использовать индуцированное излучение кванто-
вых систем для генерации и усиления электромагнитных волн, а затем создали
молекулярный генератор; в США же Ч.Таунс с сотрудниками опубликовали
работу, в которой был описан квантовый генератор электромагнитного излуче-
ния на молекулах аммиака. Длина волны излучения составляла 1.27 см. Через
10 лет, в 1964 году, эти физики получили Нобелевскую премию за работы в
области квантовой электроники.
   Собственно, слово лазер (мазер) является аббревиатурой: “Light (Microwave)
Amplification by Stimulated Emission of Radiation”.
   Любой лазер состоит из трех основных частей: активной среды, системы
накачки и устройства для обеспечения положительной обратной связи (резона-
тора).
   Для понимания принципов действия лазеров нам надо прежде всего выяс-
нить условия, при которых может происходить усиление светового потока при
его взаимодействии с атомами вещества. Рассмотрим активную среду лазера
и принципы усиления в ней. Пусть монохроматический световой поток интен-
сивности I0 и частоты ω падает на вещество. Направим ось x вдоль потока и
найдем изменение интенсивности света при его прохождении через вещество.
   Для простоты рассмотрим 2-уровневую систему, то есть положим, что только
для двух уровней энергии атома, E1 и E2 , выполнено условие:

                                    E2 − E1 = h̄ω                      (2.34)
   Во всех реальных системах уровни имеют конечную ширину. Опять же для
простоты положим ∆E1 = ∆E2 = ∆E. При конечной ширине уровня резонанс-
ное взаимодействие излучения с атомом происходит в области частот, опреде-
ляемой соотношением:

                           ω21 − ∆ω ≥ ω ≥ ω21 + ∆ω                     (2.35)
   Пусть N1 и N2 – число атомов в единице объема на уровнях 1 и 2 соответ-
ственно. При учете конечности ширины уровней нам придется внести некото-
                                        (E)
рые уточнения в эти обозначения. Пусть Ni – число атомов в единице объема,
                                                            (E)
имеющих энергию E в пределах данного уровня, так что Ni = Ni dE. Зави-
          (E)
симость Ni можно представить в виде лоренцевского контура

                        (E)       Ni          ∆E
                      Ni      =      ·                    .            (2.36)
                                  2π (E − E1 )2 + (∆E/2)2
  Значение этой функции имеет максимум при E = E1 , равный
                                       2N1
                                   Nimax = .                        (2.37)
                                      π∆E
   Будем далее называть эту величину наиболее вероятным значением плотно-
сти молекул на данном уровне, относя к единичному интервалу частот, а не
энергий:
                                              2N1
                                    Nimax =       .                    (2.38)
                                              π∆ω

                                         48

Страницы