Физические методы исследования. Семинарские занятия. Часть 2. Стариковская С.М. - 50 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Данная величина определяет интенсивность поглощения вдоль оси x ина-
зывается коэффициентом поглощения.
Видно, что усиление излучения при движении электромагнитной волны че-
рез среду возможно только при k
ω
< 0.
В случае статистического равновесия населенности N
1
и N
2
связаны форму-
лой Больцмана:
N
2
= N
1
e
−¯hω/kT
, (2.46)
Для видимого света при Т=300 hν/kT ∼ 100,т.е.N
2
/N
1
<< 1, k
ω
> 0. Чтобы
получить усиление света в среде, необходимо создать инверсию заселенностей:
N
2
>N
1
.
Пусть каким-либо образом (мы вернемся к этому позже) нам удалось при-
готовить среду с инверсной заселенностью излучающего уровня, то есть коэф-
фициент усиления среды отрицателен.
В этом случае при распространении вдоль координаты x излучение будет
усиливаться:
I = I
0
e
−k
ω
x
(2.47)
Если излучение распространяется вдоль активной среды достаточно долго,
может случиться так, что при отсутствии внешнего сигнала на выходе появится
сигнал I. В этом случае процесс как бы развивается из фотона спонтанного из-
лучения. Такой режим называется генерацией лазерного излучения. Если при
этом генерация развивается за один проход через активную среду – без резона-
тора, то говорят, что лазер работает в режиме сверхсветимости.
Задача 1
Известно, что в импульсном газовом разряде может быть создан лазер на
переходе второй положительной системы азота C
3
Π
u
→ B
3
Π
g
, работающий в
режиме сверхсветимости. Полагая, что критерием лазерной генерации может
служить превосходство по мощности вынужденного излучения, накапливаю-
щегося при прохождении через среду, над спонтанным излучением, оценить
необходимую длину активной зоны. A
v
v

=0.523, концентрация возбужденных
молекул азота N
∗
2
=10
12
см
−3
, τ
0
=37нс, λ = 337 нм, h =6· 10
−34
Джс,
N
2
=10
12
см
−3
.
Решение
Интенсивность спонтанного излучения определится как (A
21
= A
v
v

/τ
0
)
I
s
= hν
N
∗
2
τ
0
A
v
v

=3эВ · 10
12
см
−3
· 0.5/37 · 10
−9
c =4·10
19
эВ/(с · см
3
)
Интенсивность индуцированного излучения
I = I
0
e
−kl
Пусть I
0
=1фотон в секунду в единицу объема:
I
0
=3эВ/(с · см
3
)
Тогда I/I
0
= I
s
/I
0
≈ 10
19
, откуда
50
   Данная величина определяет интенсивность поглощения вдоль оси x и на-
зывается коэффициентом поглощения.
   Видно, что усиление излучения при движении электромагнитной волны че-
рез среду возможно только при kω < 0.
   В случае статистического равновесия населенности N1 и N2 связаны форму-
лой Больцмана:

                                    N2 = N1 e−h̄ω/kT ,                                (2.46)
   Для видимого света при Т=300 hν/kT ∼ 100, т.е. N2 /N1 << 1, kω > 0. Чтобы
получить усиление света в среде, необходимо создать инверсию заселенностей:
N 2 > N1 .
   Пусть каким-либо образом (мы вернемся к этому позже) нам удалось при-
готовить среду с инверсной заселенностью излучающего уровня, то есть коэф-
фициент усиления среды отрицателен.
   В этом случае при распространении вдоль координаты x излучение будет
усиливаться:

                                       I = I0 e−kω x                                  (2.47)
   Если излучение распространяется вдоль активной среды достаточно долго,
может случиться так, что при отсутствии внешнего сигнала на выходе появится
сигнал I. В этом случае процесс как бы развивается из фотона спонтанного из-
лучения. Такой режим называется генерацией лазерного излучения. Если при
этом генерация развивается за один проход через активную среду – без резона-
тора, то говорят, что лазер работает в режиме сверхсветимости.
Задача 1
   Известно, что в импульсном газовом разряде может быть создан лазер на
переходе второй положительной системы азота C3 Πu → B3 Πg , работающий в
режиме сверхсветимости. Полагая, что критерием лазерной генерации может
служить превосходство по мощности вынужденного излучения, накапливаю-
щегося при прохождении через среду, над спонтанным излучением, оценить
необходимую длину активной зоны. Av v =0.523, концентрация возбужденных
молекул азота N2∗ = 1012 см−3 , τ0 = 37 нс, λ = 337 нм, h = 6 · 10−34 Джс,
N2 = 1012 см−3 .
Решение
   Интенсивность спонтанного излучения определится как (A21 = Av v /τ0 )

              N2∗
    Is = hν       Av v = 3 эВ · 1012 см−3 · 0.5/37 · 10−9 c = 4 · 1019 эВ/(с · см3 )
              τ0
  Интенсивность индуцированного излучения

                                        I = I0 e−kl
  Пусть I0 = 1 фотон в секунду в единицу объема:

                                   I0 = 3 эВ/(с · см3 )
  Тогда I/I0 = Is /I0 ≈ 1019 , откуда


                                             50

Страницы