Физические методы исследования. Семинарские занятия. Часть 2. Стариковская С.М. - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

−kl =19
Положим, что контур линии Допплеровский с ∆λ ∼ 10
−4
нм. Соотношение
между коэффициентами Эйнштейна известно:
A
21
=
8πhν
3
c
3
B
21
,k=
2B
12
¯hω
πc∆ω
(N
1
− N
2
),
Отсюда выразим k через известные величины:
k =
λ
∆λ
·
∆N
8Π
3
c
A
21
λ
3
Приняв, что ∆N ≈ N
∗
2
,получим:
k =
337
10
−4
·
10
1
2
8 · 3.14
3
· 3 · 10
10
·
0.523
37 · 10
−9
(337 · 10
−7
)
3
k ≈ 0.3
Тогда
l ≈ 19/0.3 ≈ 60см,
то есть при длине активной среды 60 см уже можно получить генерацию азот-
ного лазера в режиме сверхсветимости.
Рис. 2.4: Двухуровневая система. Ω
12
, Ω
21
– безизлучательные процессы накачки и дезакти-
вации.
Как уже было сказано, для того, чтобы получить усиление в активной среде
(k
ω
< 0), необходимо создать инверсию заселенностей. Каким образом можно
создать инверсию заселенностей? Вернемся к рассмотрению двухуровневой си-
стемы, но запишем более детальные кинетические уравнения. Пусть Ω
12
и Ω
21
– скорости накачки и дезактивации уровня 2 в безизлучательных процессах
(рис.2.30), τ
0
– время жизни уровня 2, соответствующее спонтанному излуче-
нию, W
12
и W
21
– соответствующие вероятности индуцированных переходов.
Учитывая, что N
1
+ N
2
= N,получим:
dN
2
dt
=Ω
12
N
1
− Ω
21
N
2
− 1/τ
0
N
2
+ W
12
N
1
− W
21
N
2
; (2.48)
51
                                        −kl = 19
  Положим, что контур линии Допплеровский с ∆λ ∼ 10−4 нм. Соотношение
между коэффициентами Эйнштейна известно:

                      8πhν 3            2B12 h̄ω
                    A21 = 3
                             B21 ,  k=           (N1 − N2 ),
                        c                πc∆ω
   Отсюда выразим k через известные величины:
                                 λ ∆N
                                   ·
                                  k=     A21 λ3
                                ∆λ 8Π3 c
   Приняв, что ∆N ≈ N∗2 , получим:

                      337           101 2           0.523
                 k=        ·                     ·           (337 · 10−7 )3
                      10−4   8 · 3.14 · 3 · 10
                                     3        10   37 · 10−9

                                         k ≈ 0.3
   Тогда

                                   l ≈ 19/0.3 ≈ 60см,
то есть при длине активной среды 60 см уже можно получить генерацию азот-
ного лазера в режиме сверхсветимости.




Рис. 2.4: Двухуровневая система. Ω12 , Ω21 – безизлучательные процессы накачки и дезакти-
вации.

   Как уже было сказано, для того, чтобы получить усиление в активной среде
(kω < 0), необходимо создать инверсию заселенностей. Каким образом можно
создать инверсию заселенностей? Вернемся к рассмотрению двухуровневой си-
стемы, но запишем более детальные кинетические уравнения. Пусть Ω12 и Ω21
– скорости накачки и дезактивации уровня 2 в безизлучательных процессах
(рис.2.30), τ0 – время жизни уровня 2, соответствующее спонтанному излуче-
нию, W12 и W21 – соответствующие вероятности индуцированных переходов.
Учитывая, что N1 + N2 = N , получим:
                dN2
                    = Ω12 N1 − Ω21 N2 − 1/τ0 N2 + W12 N1 − W21 N2 ;               (2.48)
                 dt

                                            51

Страницы