Физические методы исследования. Семинарские занятия. Часть 2. Стариковская С.М. - 53 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

Проанализируем данную зависимость. При t →∞, что соответствует стаци-
онарному режиму, получим
N
2
(∞)=
(Ω
12
+ W
12
)N
Ω
12
+Ω
21
+
1
τ
0
+2W
12
(2.64)
В случае, когда мощность лазерной накачки велика и индуцированные пере-
ходы являются основными, получим как предельный случай
N
2
→ N/2, (2.65)
то есть инверсия в двухуровневой системе невозможна в силу наличия пря-
мых и обратных переходов. Реальные лазерные схемы, как правило, представ-
ляют из себя трех-четырехуровневые системы (рис.2.31) с эффективным опу-
стошением уровня, на который происходит переход с излучением.
Рис. 2.5: Трехуровневая (а) и четырехуровневая (б) лазерная система.
2.7.2 Модовый состав излучения
Вернемся к представлению оптического генератора в виде системы “Активная
среда + резонатор длины L + накачка внешним источником” (рис.2.32). Пусть
создано состояние с отрицательной температурой. Тогда k
ω
< 0, N
2
>N
1
. Обо-
значим α
ω
= −k
ω
I(x)=I
0
e
α
ω
x
= I
0
e
2Lα
ω
(2.66)
Пусть q – доля энергии, которая теряется на зеркалах за цикл. Тогда от-
ражается часть излучения r =1− q − t (0 ≤ r ≤ 1); если после отражения
интенсивность стала больше исходной, это означает, что в системе происходит
генерация электромагнитных волн:
(rI
0
e
2Lα
ω
>I
0
) ⇐⇒ re
2Lα
ω
> 1 (2.67)
Пусть γ = −ln r; γ ≥ 0 (т.к. r ≤ 1)Тогдаr = e
−γ
; условие генерации в среде
(e
2α
ω
L−γ
> 1) ⇒ 2α
ω
L>γ
α
ω
=
2B
12
πc∆ω
¯hω(N
2
− N
1
)
⇒ N
2
− N
1
>
πγc∆ω
4LB
12
¯hω
(2.68)
Это выражение определяет число активных атомов, необходимых для рабо-
ты лазера. В случае, если в качестве резонатора используется 2 плоскопарал-
лельных зеркала, электромагнитное поле в нем будет представлять совокуп-
ность плоских волн (мод), удовлетворяющих условию:
53
  Проанализируем данную зависимость. При t → ∞, что соответствует стаци-
онарному режиму, получим

                                        (Ω12 + W12 )N
                         N2 (∞) =                                               (2.64)
                                    Ω12 + Ω21 + τ10 + 2W12
   В случае, когда мощность лазерной накачки велика и индуцированные пере-
ходы являются основными, получим как предельный случай

                                    N2 → N/2,                                   (2.65)
   то есть инверсия в двухуровневой системе невозможна в силу наличия пря-
мых и обратных переходов. Реальные лазерные схемы, как правило, представ-
ляют из себя трех-четырехуровневые системы (рис.2.31) с эффективным опу-
стошением уровня, на который происходит переход с излучением.




         Рис. 2.5: Трехуровневая (а) и четырехуровневая (б) лазерная система.



2.7.2   Модовый состав излучения
Вернемся к представлению оптического генератора в виде системы “Активная
среда + резонатор длины L + накачка внешним источником” (рис.2.32). Пусть
создано состояние с отрицательной температурой. Тогда kω < 0, N2 > N1 . Обо-
значим αω = −kω

                              I(x) = I0 eαω x = I0 e2Lαω                        (2.66)
   Пусть q – доля энергии, которая теряется на зеркалах за цикл. Тогда от-
ражается часть излучения r = 1 − q − t (0 ≤ r ≤ 1); если после отражения
интенсивность стала больше исходной, это означает, что в системе происходит
генерация электромагнитных волн:

                          (rI0 e2Lαω > I0 ) ⇐⇒ re2Lαω > 1                       (2.67)
                                                      −γ
  Пусть γ = − ln r; γ ≥ 0 (т.к. r ≤ 1) Тогда r = e ; условие генерации в среде
                                          
        (e2αω L−γ > 1) ⇒ 2αω L > γ                       πγc∆ω
                                            ⇒ N2 − N1 >                  (2.68)
                       2B12
                 αω = πc∆ω  h̄ω(N2 − N1 )               4LB12 h̄ω
   Это выражение определяет число активных атомов, необходимых для рабо-
ты лазера. В случае, если в качестве резонатора используется 2 плоскопарал-
лельных зеркала, электромагнитное поле в нем будет представлять совокуп-
ность плоских волн (мод), удовлетворяющих условию:

                                          53

Страницы