Физические методы исследования. Семинарские занятия. Часть 1. Стариковская С.М. - 47 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

3.3.3 Эквивалентные схемы цепей, содержащих длин-
ные линии
При расчете линий с распределенными параметрами бывает удоб-
но заменить длинноволновую линию линией с сосредоточенными
параметрами. Пусть схема состоит из источника напряжения U,
волновой линии сопротивлением Z и нагрузки сопротивлением
Z
H
. В момент времени перед приходом импульса на нагрузку
ток и напряжение в линии раны соответственно u и i.Когда
волна дойдет до нагрузки, на ней будет напряжение u
H
и через
нее будет течь ток i
H
. Ток и напряжение в любой точке линии
можно представить в виде суммы падающей и отраженной волн.
То же справедливо для конца линии:
u
→
+ u
←
= u
H
; i
→
+ i
←
= i
H
(3.138)
Заменим i
→
на u
→
/Z ,аi
←
на −u
←
/Z :
u
→
+ u
←
= u
H
; u
→
− u
←
= i
H
Z (3.139)
Отсюда получим соотношение между амплитудой падающей
волны и током и напряжением на нагрузке:
2u
→
= u
H
+ i
H
Z (3.140)
Эквивалентную схему с сосредоточенными параметрами мож-
но изобразить как источник ЭДС напряжением 2u
→
с подклю-
ченными к нему последовательно соединенными нагрузками Z
и Z
H
(рис. 3.8).
Рис. 3.8: Схема замещения линии с распределенными параметрами
Решим задачи о согласовании 50 и 75-Омной линии, пользуясь
схемой замещения.
Задача 6. Пользуясь схемой замещения, рассчитать сигнал на
осциллографе для согласованного перехода 75 → 50 Ом.
Решение
Нарисуем схему замещения, включив в нее последовательно
соединенные волновое сопротивление линии Z
0
, нагрузки Z
H
и
добавленное сопротивление R =25Ом. ЭДС источника равна
2U.
47
3.3.3   Эквивалентные схемы цепей, содержащих длин-
        ные линии
При расчете линий с распределенными параметрами бывает удоб-
но заменить длинноволновую линию линией с сосредоточенными
параметрами. Пусть схема состоит из источника напряжения U ,
волновой линии сопротивлением Z и нагрузки сопротивлением
ZH . В момент времени перед приходом импульса на нагрузку
ток и напряжение в линии раны соответственно u и i. Когда
волна дойдет до нагрузки, на ней будет напряжение uH и через
нее будет течь ток iH . Ток и напряжение в любой точке линии
можно представить в виде суммы падающей и отраженной волн.
То же справедливо для конца линии:

                 u→ + u ← = uH ;    i→ + i← = iH            (3.138)
  Заменим i→ на u→ /Z, а i← на −u← /Z:

               u→ + u ← = uH ;     u → − u← = i H Z         (3.139)
   Отсюда получим соотношение между амплитудой падающей
волны и током и напряжением на нагрузке:

                        2u→ = uH + iH Z                     (3.140)
   Эквивалентную схему с сосредоточенными параметрами мож-
но изобразить как источник ЭДС напряжением 2u→ с подклю-
ченными к нему последовательно соединенными нагрузками Z
и ZH (рис. 3.8).




   Рис. 3.8: Схема замещения линии с распределенными параметрами

   Решим задачи о согласовании 50 и 75-Омной линии, пользуясь
схемой замещения.
Задача 6. Пользуясь схемой замещения, рассчитать сигнал на
осциллографе для согласованного перехода 75 → 50 Ом.
Решение
   Нарисуем схему замещения, включив в нее последовательно
соединенные волновое сопротивление линии Z0 , нагрузки ZH и
добавленное сопротивление R = 25 Ом. ЭДС источника равна
2U .

                                        47

Страницы