Физические методы исследования. Семинарские занятия. Часть 1. Стариковская С.М. - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МФТИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

I
H
= Z
−1
(A
2
e
−γx
− A
1
e
γx
) (3.126)
Учтем также то, что U
H
= I
H
Z
H
. Вычтем уравнения друг из
друга, умножив второе из них на Z:
U
H
− I
H
Z =2A
1
e
γx
(3.127)
Сложим уравнения:
U
H
+ I
H
Z =2A
2
e
−γx
(3.128)
Окончательно для коэффициентов A
1
и A
2
получим:
A
1
=0.5(U
H
− I
H
Z)e
−γx
=0.5I
H
(Z
H
− Z)e
−γx
; (3.129)
A
2
=0.5I
H
(Z
H
+ Z)e
γx
(3.130)
Коэффициент отражения по напряжению составит
K
U
=
U
→
U
←
=
A
2
e
−γx
A
1
e
γx
=
Z
H
+ Z
Z
H
− Z
(3.131)
Коэффициент отражения по току равен
K
I
=
I
→
I
←
= −
A
2
e
−γx
A
1
e
γx
= −
Z
H
+ Z
Z
H
− Z
= −K
U
(3.132)
Следует обратить внимание на то, что ток и напряжение от-
ражаются с противоположным знаком. Далее, при согласован-
ной нагрузке отражение сигнала отсутствует: K
U
= K
I
=0при
Z
H
= Z.
Рассмотрим несколько задач на согласование линий.
Рис. 3.7: Примеры согласования линий с различным волновым сопротивле-
нием
Задача 2. Экспериментатору необходимо согласовать 50-Омный
кабель и осциллограф с 75-Омным входом. Рассчитать схему со-
гласования.
45
                    IH = Z −1 (A2 e−γx − A1 eγx )            (3.126)
  Учтем также то, что UH = IH ZH . Вычтем уравнения друг из
друга, умножив второе из них на Z:

                         UH − IH Z = 2A1 eγx                 (3.127)
   Сложим уравнения:

                       UH + IH Z = 2A2 e−γx                  (3.128)
   Окончательно для коэффициентов A1 и A2 получим:


      A1 = 0.5(UH − IH Z)e−γx = 0.5IH (ZH − Z)e−γx ;         (3.129)


                      A2 = 0.5IH (ZH + Z)eγx                 (3.130)
   Коэффициент отражения по напряжению составит

                    U→   A2 e−γx   ZH + Z
                  KU = =         =                           (3.131)
                    U←    A1 eγx   ZH − Z
   Коэффициент отражения по току равен

             I→     A2 e−γx     ZH + Z
        KI =    =−          = −        = −KU         (3.132)
             I←     A1 eγx      ZH − Z
  Следует обратить внимание на то, что ток и напряжение от-
ражаются с противоположным знаком. Далее, при согласован-
ной нагрузке отражение сигнала отсутствует: KU = KI = 0 при
ZH = Z.
  Рассмотрим несколько задач на согласование линий.




Рис. 3.7: Примеры согласования линий с различным волновым сопротивле-
нием

Задача 2. Экспериментатору необходимо согласовать 50-Омный
кабель и осциллограф с 75-Омным входом. Рассчитать схему со-
гласования.

                                          45

Страницы