ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
Задача 6. Рассчитать время откачки воздуха из вакуумного объ-
ема V =3л от атмосферного давления до 5 · 10
−3
Торр че-
рез цилиндрический трубопровод длиной l =3м и диаметром
d =3см, если суммарное газовыделение со стенок разрядной
камеры постоянно и равно Q
=2.43 · 10
−4
м
3
· Па/с. Вязкость
воздуха η =18· 10
−6
Па·с.
Решение
Определим границы режимов течения газа в трубопроводе.
Прежде всего сосчитаем давление, при котором число Рейнольд-
са равно 2000.
Re =
4µ
πRTη
Q
d
=
4µ
πRTη
pS
0
d
; (4.125)
p = Re
πRTη
4µ
d
S
0
(4.126)
Вместо S
0
используем типичную для форвакуумных лабора-
торных насосов величину 1 л/с. Тогда
p = Re
πRTη
4µ
d
S
0
; (4.127)
p = 2000
3.14 · 8.31 · 300 ·18 ·10
−6
4 · 28 · 10
−3
0.03
10
−3
≈ 7.5 · 10
4
≈ 10
5
Па
(4.128)
Пренебрежем турбулентным участком откачки и найдем диа-
пазон давлений вязкостного, молекулярно-вязкостного и моле-
кулярного режимов:
5 · 10
−3
≤
λ
d
≤
1
3
(4.129)
Или, принимая выражение для воздуха при 298 К:
0.02/d ≥ p ≥ 1.33/d Па; d =0.03 м (4.130)
0.67 ≥ p ≥ 4.4 Па (4.131)
5 · 10
−3
Тор ≥ p ≥ 3 · 10
−2
Тор (4.132)
Считаем время откачки в в вязкостном режиме. Проводи-
мость трубопровода равна
U
B
=1.36 ·10
3
d
4
l
p ≈ 1.36 · 10
3
0.03
4
3
10
5
+4.4
2
; (4.133)
U
B
≈
1.36 · 10
3
· 81 · 10
−8
· 10
5
3 · 2
≈ 18 >> S
H
(4.134)
Тогда время откачки (в пренебрежении натеканием)
86
Задача 6. Рассчитать время откачки воздуха из вакуумного объ-
ема V = 3 л от атмосферного давления до 5 · 10−3 Торр че-
рез цилиндрический трубопровод длиной l = 3 м и диаметром
d = 3 см, если суммарное газовыделение со стенок разрядной
камеры постоянно и равно Q = 2.43 · 10−4 м3 · Па/с. Вязкость
воздуха η = 18 · 10−6 Па·с.
Решение
Определим границы режимов течения газа в трубопроводе.
Прежде всего сосчитаем давление, при котором число Рейнольд-
са равно 2000.
4µ Q 4µ pS0
Re = = ; (4.125)
πRT η d πRT η d
πRT η d
p = Re (4.126)
4µ S0
Вместо S0 используем типичную для форвакуумных лабора-
торных насосов величину 1 л/с. Тогда
πRT η d
p = Re ; (4.127)
4µ S0
3.14 · 8.31 · 300 · 18 · 10−6 0.03
p = 2000 ≈ 7.5 · 104 ≈ 105 Па
4 · 28 · 10−3 10−3
(4.128)
Пренебрежем турбулентным участком откачки и найдем диа-
пазон давлений вязкостного, молекулярно-вязкостного и моле-
кулярного режимов:
λ 1
5 · 10−3 ≤
≤ (4.129)
d 3
Или, принимая выражение для воздуха при 298 К:
0.02/d ≥ p ≥ 1.33/d Па; d = 0.03 м (4.130)
0.67 ≥ p ≥ 4.4 Па (4.131)
5 · 10−3 Тор ≥ p ≥ 3 · 10−2 Тор (4.132)
Считаем время откачки в в вязкостном режиме. Проводи-
мость трубопровода равна
d4 0.034 105 + 4.4
UB = 1.36 · 103 p ≈ 1.36 · 103 ; (4.133)
l 3 2
1.36 · 103 · 81 · 10−8 · 105
UB ≈ ≈ 18 >> SH (4.134)
3·2
Тогда время откачки (в пренебрежении натеканием)
86
