Экологическая геодинамика. Стародубцев В.С. - 16 стр.

шагом по X и по Y и равным 200 м. На безнапорный водоносный горизонт
с гидродинамическими параметрами – Кф = 40 м/сут, h = 50 м, μ = 0,2,
пробурена одна эксплуатационная скважина дебитом 200 м3/ч (скв. 1, рис. 3).
                       ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
      В долине реки проектируется дополнительный водозабор. состоящий
из одной совершенной эксплуатационной скважины диаметром 200 мм и с
дебитом 150 м3/ч. Необходимо вычислить значения функции напора во
всех узлах сетки, используя выражение (5) на двое суток с шагом 1 сутки.
По результатам прогноза построить гидроизогипсы. Начальные условия
соответствуют результатам лабораторной работы № 1 (рис. 3). Рассчитать
два варианта с граничные условиями I рода, постоянные во времени, т. е.
H = const и с граничными условиями II рода с Q = KF H1                H
                                                                  −       2
                                                                              = KFI = const.
                                                                  L
Шаг сетки – Δ x = Δ y = 200 м. Радиус влияния скважин 200 м. Проекти-
руемые эксплуатационные скважины расположить вне зон взаимовлияния.
Выполнение
     Начальные условия (рис. 3) следует изменить с учетом ввода в экс-
плуатацию скважины. Для этого используем выражение
                                   Q⎛ 1     Δx 1    π      ⎞
                      Hc = H0 –      ⎜⎜  ln   − ctg        ⎟⎟ ,                       (12)
                                   T ⎝ 2π r c  n    n       ⎠
где: Q – дебит скважины; T – проводимость пласта = kф · m; Δ x – шаг
сетки; rc – радиус скважины; π – 3,14…; n – число сторон блока (сетки).
      Скважины располагаются вблизи границ обеспеченного питания
(границ водотоков), но не ближе двух узлов сетки от границы водотока, а
также не ближе 400 м друг от друга (следует из условия радиуса влияния
скважин 200 м). В нашем случае это точка с координатами (5,3). Напор в
этой точке с учетом данных задачи составит (12)
                                150 ⋅ 24 ⎛ 1          200 1    3,14 ⎞
               H5,3 = 100,5 –            ⎜⎜        ln    − ctg      ⎟=
                                 40 ⋅ 50 ⎝ 2 ⋅ 3,14 0,1 4        4 ⎟⎠
             = 100,5 – 1,8(0,159 × 7,6–0,25) = 100,5–1,73 = 98,77 м.
        Прогноз развития процесса геофильтрации следует начинать с узла
h2,2 и, используя выражение (5), идти по строке hi,2. Затем перейти на стро-
ку hi,3 и т.д. Начальными условиями для прогноза на 2-е сутки будет про-
гноз на 1-е сутки. Вычисления аналогичны прогнозу на 1-е сутки. По-
строение гидроизогипс производится согласно лабораторной работе № 1.
      Для случая с граничными условиями I рода (H = const) значение напо-
ра в граничных узлах остается неизменным.
      Для случая граничных условий II рода (Q = const) следует проверить
значения приграничных узлов. Если они отличаются от начальных значе-
ний, то и значения напора в граничных узлах следует изменить (кроме гра-
ниц реки). Например для узла (2,2), исходя из соотношения

                                           16