Экологическая геодинамика. Стародубцев В.С. - 15 стр.

     Частным случаем границ I рода являются границы с постоянным на-
пором, т. е. Н = const.
     Граничные условия II рода. На границах задано значение расхода
                                  dH
Q или нормальной производной         . Такие условия характерны для
                                  dn
¾ закрытых границ ( когда пласт ограничен водоупорными породами);
¾ границ свободного инфильтрационного питания;
¾ скважин, работающих с заданным расходом.
     Частным случаем границ II рода являются границы с постоянным
расходом, т. е. Q = const.
     Граничные условия III рода. На границах задана прямопропор-
циональная зависимость между расходом и напором, точнее между иско-
мой функцией и ее нормальной производной
                           ⎛ ∂ H⎞
                           ⎜    ⎟ = α Η г + β,                             (8)
                           ⎝ ∂n⎠г
                                                              ⎛ ∂ H⎞
где α и β заданные постоянные. Так как значения H г и ⎜            ⎟ заранее не
                                                              ⎝ ∂n⎠г
известны, то условие (66) является нелинейным. Условия третьего рода
наиболее характерны для контактов водоносного пласта с относительным
водоупором, через который идет перетекание или переток воды из откры-
того водоема, когда роль относительного водоупора играет тонкий слой
(мощностью mп) илистых отложений с коэффициентом фильтрации kп.
Скорость перетекания, равная, по условию неразрывности, нормальной
компоненте скорости фильтрации в водоносном пласте – на границе с от-
носительным водоупором, – выражается в виде
                               ⎛ ∂ H⎞      HР − H    ПЛ
                     Vп = – k ⎜     ⎟ = kР                ,                (9)
                               ⎝ ∂n⎠г         mР
где НР – заданный напор в водоеме; НПЛ – неизвестный напор в пласте, не-
посредственно под слабопроницаемым слоем.
      Согласно условию (9) α = kР / mР, β = – kРНР / mР. Заметим, что гра-
ница водоема здесь не считается контуром обеспеченного питания.
      Граничные условия IV рода. Границы представляет собой контакт
водоносных пород с различными фильтрационными свойствами (граница
раздела). Из условий неразрывности потока через эту границу получаем
равенство скоростей фильтрации Vn1 и Vn2 нормальных ей, или, по закону
Дарси,
                           ⎛ ∂ H⎞       ⎛ ∂ H⎞
                        k1 ⎜     ⎟ = k2 ⎜     ⎟ .                         (10)
                           ⎝ ∂ n ⎠ г1   ⎝ ∂ n ⎠ г2
     Кроме того, Нг1 = Нг2.                                      (11)
     Дано Область фильтрации, которая представлена участком речной
долины протяженностью 1600 м на 1200 м, разбита сеткой с равномерным
                                       15