ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
26
Требуется с вероятностью 0,997 определить долю малообеспечен-
ных семей во всем регионе.
Решение
Выборочная доля (доля малообеспеченных семей среди
обследованных семей) равна:
Для вероятности 0,997 t = 3. Предельную ошибку доли определяем
по формуле бесповторного отбора, так как известна численность
генеральной совокупности:
3
t
w
0,0140,02)(1
1000
0,3)0,3(1
N
n
1*
n
w)w(1
Δ
Предельная относительная ошибка выборки, %:
4,7100
0,3
0,014
100
w
Δ
Δ
w
%
Генеральная доля p = w±Δ
w
, а доверительные пределы генеральной
доли вычисляем исходя из двойного неравенства:
w-Δ
w
≤p≤w+Δ
w
.
В нашем примере:
0,3-0,014≤p≤0,3+0,014;
0,286≤р≤0,314, или 28,6%≤р≤31,4%.
Таким образом, почти достоверно с вероятностью 0,997 можно
утверждать, что доля малообеспеченных семей среди всех семей региона
колеблется от 28,6% до 31,6%.
Задача 3
Для определения среднего возраста 1 200 студентов факультета
необходимо провести выборочное обследование методом случайного
2% или 0,02
N
n
0,3;
1000
300
w
