ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
7
рое распределение электронов по скоростям. Предположим, что это
распределение является максвелловским (см. формулу (4)). Анод в
лампе имеет цилиндрическую форму, а катод выполнен в виде очень
узкого цилиндра, расположенного на оси анода (рис. 4).
Z
V
V
z
анод φ V
r
катод r
Рис. 4. Проекции вектора скорости в цилиндрической системе координат
Для электронов в лампе функцию распределения и элементар-
ную вероятность dP(V) удобнее записать в цилиндрической системе
координат:
,),,(
)(
2/3
22
ddVdVVe
n
dn
VVdP
zrr
VV
zr
zr
(11)
где под α в соответствии с формулой (4) обозначена величина
,
2kT
m
(12)
где m – масса электрона, Т – температура электронного газа, опреде-
ляемая температурой катода.
Из формулы (11) можно найти число электронов dn(V
r
), значе-
ние радиальных компонентов скорости у которых лежит в интервале
от V
r
до V
r
+dV
r
. Для этого надо проинтегрировать формулу (11) по уг-
лу φ от 0 до 2π и по компоненте скорости V
z
от - ∞ до + ∞:
,2),,()(
222
2
0
2
0
2/3
rr
V
z
V
rr
V
zrr
dVVenddVedVVenVVdPnVdn
rzr
(по V
z
) (по φ) (13)
При расчете использовано значение интеграла вида
.
2
dxe
x
Из равенства (13) вытекает, что в плоскости перпендикулярной
оси Z распределение электронов изотропно, т. е. не зависит от угла φ
0
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
