Информатика. Стефанов А.М - 11 стр.

                                 21                                                                      22
                 3.4. Арифметические операции в ЭВМ                          Нормализацией называется выбор такого значения порядка, при
     Среди арифметических операций основными являются операции          котором старший разряд мантиссы имеет значение 1. При нормализа-
сложения и вычитания, поскольку помимо самостоятельного значения,       ции возможны две ситуации:
они лежат в основе операций умножения и деления, соответственно.             − результат меньше 1/2, то есть старшие разряды мантиссы нуле-
     Сложение производится поразрядно, начиная с младших разрядов.      вые. Если при этом результат представлен в прямом коде, мантисса
Если сумма Si чисел i-х разрядов двух слагаемых превышает или равна     сдвигается влево до тех пор, пока первая значащая 1 не окажется в
основанию Р системы счисления, то в i-й разряд суммы записывается       старшем разряде. Если же результат представлен в обратном или до-
разность Si - Р, а к следующим (i +1)-м разрядам слагаемых переносит-   полнительном коде (отрицательный), производится сдвиг влево до по-
ся 1 в виде дополнительного слагаемого.                                 явления в старшем разряде первого значащего нуля. При каждом сдви-
     С целью удобства технической реализации операция вычитания         ге значение порядка уменьшается на 1;
заменяется операцией сложения. При этом исходные операнды (числа,            − результат больше 1, то есть разрядная сетка переполнена. В этом
участвующие в операции) должны быть представлены в обратном или         случае мантисса сдвигается вправо на один разряд с одновременным
в дополнительном коде.                                                  увеличением порядка на 1.
     Обратный и дополнительный коды положительного числа, есть               Остается отметить, что правила выполнения основных арифмети-
само число.                                                             ческих операций, приведенные в данном подразделе, справедливы для
     Обратный код отрицательного числа получается путём вычитания       чисел любой позиционной системы счисления.
цифры каждого его разряда из числа (Р-1), где Р – основание данной                  3.5. Принцип программного управления ЭВМ
системы счисления. Применительно к двоичным числам эта операция
                                                                             Решение задач на ЭВМ реализуется программным способом, то
равносильна инвертированию. Код представления результата опреде-
                                                                        есть путем последовательного выполнения над данными отдельных
ляется по следующему правилу. Если перенос из старшего разряда ра-
                                                                        операций, предусмотренных алгоритмом решения задачи. Алгоритм –
вен 1, то результат положителен, представлен в прямом коде, но на 1
                                                                        это точно определенная последовательность действий, которые необ-
меньше истинного. В противном случае результат отрицателен и пред-
                                                                        ходимо выполнить над исходными данными, чтобы получить решение
ставлен в обратном коде.
                                                                        задачи. Алгоритм решения задачи, заданный в виде последовательно-
     Дополнительный код отрицательного числа образуется в результа-
                                                                        сти команд на языке ЭВМ, называется машинной программой. Коман-
те арифметического добавления 1 к его обратному коду. Код представ-
                                                                        да машинной программы (машинная команда) – это элементарная ин-
ления результата определяется по следующему правилу. Если перенос
                                                                        струкция машине, выполняемая автоматически без каких-либо допол-
из старшего разряда равен 1, то результат положителен и представлен в
                                                                        нительных указаний и пояснений.
прямом коде. В противном случае результат отрицателен и представ-
                                                                             Машинная команда состоит из двух частей: операционной и ад-
лен в дополнительном коде.
                                                                        ресной. Операционная часть команды – это группа разрядов в команде,
     Обратные преобразования производятся по тем же правилам.
                                                                        предназначенная для представления кода операции машины. Адресная
     В силу большей простоты представления результата вычитания, в
                                                                        часть команды – это группа разрядов в команде, в которых записыва-
ЭВМ используется дополнительный код.
                                                                        ются коды адреса (адресов) ячеек памяти машины, предназначенных
     Для чисел с плавающей запятой при выполнении операций сложе-
                                                                        для оперативного хранения операндов.
ния и вычитания сначала выравниваются порядки, затем выполняется
                                                                             В зависимости от количества адресов, записываемых в команде,
заданная операция над мантиссами и, наконец, производится нормали-
                                                                        различают безадресные, одно-, двух- и трехадресные команды. Типо-
зация результата.
                                                                        вые структуры команд показаны на рис. 3.2, где КОП – код операции
     Выравнивание порядков заключается в сдвиге вправо мантиссы
                                                                        машины.
числа с меньшим порядком на количество разрядов, равное абсолют-
                                                                         КОП а1 а2 а3       КОП а1 а2     КОП а1         В    трехадресной
ной величине разности порядков двух чисел. С каждым сдвигом значе-
                                                                                                                    команде (рис. 3.2а) а1 и
ние порядка увеличивается на единицу, а освободившиеся старшие                   а                б          в      а2 – адреса ячеек, где
разряды заполняются нулями.
                                                                             Рис. 3.2. Типовые структуры команд     расположены соответ-