Информатика. Стефанов А.М - 9 стр.

                                  17                                                                          18
    Таблица 3.1. Единицы измерения объемов данных                        десятичными числами. В распакованном формате для каждой десятич-
  Кол.                                                                   ной цифры отводится байт, представляющий собой (кроме младшего
                              8⋅1024   8⋅10242 8⋅10243 8⋅10244
 двоич. 1       8      16         10                                     байта) адрес соответствующей ячейки таблицы символов. В старшем
разрядов                      (8⋅2 )    (8⋅220)  (8⋅230) (8⋅240)         полубайте адреса кодируется номер столбца, а в младшем – номер
 Ед. из- Бит Байт Параграф Килобайт Мегабайт Гигабайт Терабайт           строки этой таблицы. Старший полубайт младшего (правого) байта ис-
мерения                      (Кбайт) (Мбайт) (Гбайт) (Тбайт)             пользуется для кодирования знака. Распакованный формат использует-
                                                                         ся в ПК при вводе-выводе информации.
ной длины.                                                                    Поля переменной длины могут иметь любой размер от 0 до 256
     Поля постоянной длины могут быть следующих размеров (форма-         байт, но обязательно равный целому числу байтов.
тов): слово (4 байта), полуслово (2 байта), полуторное слово (6 байт),
двойное слово (8 байт), расширенное слово (10 байт). В полях посто-                      3.2. Кодирование чисел двоичным кодом
янной длины числа с фиксированной запятой чаще всего имеют фор-                Исходные данные представляются обычно в привычных для чело-
мат слова (рис.3.1а) и полуслова и заполняют формат справа налево.       века десятичных числах. При программировании используется также и
Оставшиеся свободными старшие разряды формата заполняются нуля-          другая позиционная система счисления – шестнадцатеричная, дающая
ми. В крайнем левом разряде формата отображается знак числа, при         более компактное изображение чисел. Символами 16-ричной системы
этом знак «+» кодируется нулем, а знак «-» – единицей. Числа с пла-      счисления являются 10 арабских цифр от 0 до 9 и 6 латинских букв: A
вающей запятой чаще всего имеют формат двойного (рис.3.1б) и рас-        = 1010, B = 1110, C = 1210, D = 1310, E = 1410, F = 1510, где нижний индекс
ширенного слова. Порядок заполняет соответствующую часть формата         показывает основание системы счисления, в которой записано данное
справа налево, а мантисса – слева направо. Оставшиеся свободными         число. Очевидно, что как для взаимного преобразования, так и обра-
младшие разряды мантиссы формата заполняются нулями.                     ботки таких данных на ЭВМ необходима процедура кодирования.
                                                                               Кодированием называется преобразование данных из одного ал-
              Знак              Абсолютная величина числа                фавита в эквивалентный другой алфавит путём использования симво-
 № разряда     31     30   29               ...                 1 0      лов этого другого алфавита.
                                                                               Целые десятичные числа кодируются числами системы счисления
                                  а
                                                                         с основанием Р ≠ 10 путём последовательного деления десятичного
                    Порядок                Мантисса                      числа на Р до тех пор, пока частное не окажется меньше Р. Остаток от
             Знак   Абс. величина    Знак  Абс. величина                 i-го деления (i = 1, 2, …) при использовании символов Р-ичной систе-
                                                                         мы счисления заносится в (i-1)-й разряд формируемого числа. Послед-
 № разряда    63 62       ...     56 55 54       ...     0               нее частное образует старший (левый) разряд Р-ичного числа.
                                  б                                            Дробная часть десятичных чисел представляется в системе счис-
        Рис. 3.1. Структура формата слово со знаком для чисел            ления с основанием Р ≠ 10 путём последовательного умножения на Р.
                  с фиксированной (а) и плавающей (б) запятой            При этом целая часть j-го произведения (j = 1, 2, …) заносится в (-j)-й
     При выполнении операций ввода-вывода данные часто представ-         разряд дробной части Р-ичного числа, а оставшаяся дробная часть про-
ляются в двоично-десятичной системе счисления – когда каждая цифра       изведения вновь умножается на Р и т.д. Указанная процедура повторя-
десятичного числа отображается 4-разрядным двоичным числом. Дво-         ется до тех пор, пока не будет обеспечено достаточное количество
ично-десятичные числа представляются полями переменной длины в           цифр Р-ичного числа или дробная часть не станет равной нулю.
так называемых упакованном и распакованном форматах. В упакован-               Понятие веса разряда позволяет легко перейти от Р-ичных чисел к
ном формате для каждой десятичной цифры отводится 4 двоичных             десятичным числам:
разряда, при этом знак числа кодируется в крайнем правом полубайте          N10 = am-1Pm-1 + am-2Pm-2 + … + a1P1 + a0P0 + a-1P-1 + a-2P-2 + … + a-sP-s,
(1100 – знак «+» и 1101 – знак «-»). Упакованный формат используется     где аi – значение i-го разряда целой (m-разрядной), а а-i – (-i)-го разряда
обычно в ПК при выполнении арифметических операций над двоично-          дробной (s-разрядной) части числа.