Математика. Вводный курс. Степаненко Е.В - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

51
Например,
(+17) + (–20) = – (20 – 17) = –3 (так как |–20| > |–17|);
(–2) + 1 = – (2 – 1) = –1 (так как |–2| > |1|).
Сумма противоположных чисел равна нулю: a + (–a) = 0.
Для любых целых чисел выполняются законы сложения – комму-
тативный и ассоциативный.
Вычитание. Вычитание – это действие, обратное сложению.
Чтобы из одного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому приба-
вить число, противоположное вычитаемому:
a – b = a + (–b).
Например,
(+5) – (+2) = (+5) + (–2) = +3;
(–5) – (+2) = (–5) + (–2) = –7.
Произведение. Произведением двух целых чисел называется про-
изведение их модулей, взятое со знаком плюс (+), если множители
имеют одинаковые знаки, и со знаком минус (–), если множители
имеют разные знаки.
Например,
(+3) · (+4) = +3 · 4 = +12 = 12; (+3) · (–4) = –3 · 4 = –12;
(–3) · (–4) = +3 · 4 = +12 = 12; (–3) · (+4) = –3 · 4 = –12.
Для любых целых чисел выполняются законы умножения – ком-
мутативный, ассоциативный и дистрибутивный.
Деление. Если |a| делится на |b| нацело (без остатка), то частное це-
лых чисел равно частному их модулей, которое надо взять со знаком
плюс (+), если эти числа имеют одинаковые знаки, и со знаком минус (–),
если множители имеют разные знаки.
Раскрытие скобок и заключение в скобки.
1. Если сумма заключена в скобки, перед которыми стоит знак
плюс (+), то при раскрытии скобок знаки слагаемых не изменяются.
2. Если сумма заключается в скобки, перед которыми стоит знак
плюс (+), то знаки слагаемых, которые заключаются в скобки, не из-
меняются.
3. Если сумма заключена в скобки, перед которыми стоит знак
минус (–), то при раскрытии скобок знаки слагаемых изменяются на
противоположные.
4. Если сумма заключается в скобки, перед которыми стоит знак
минус (–), то знаки слагаемых, которые заключаются в скобки, изме-
няются на противоположные.

Страницы