Математика. Вводный курс. Степаненко Е.В - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

65
Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, надо
сначала привести дроби к общему знаменателю, а затем сложить (вы-
честь) их числители и записать общий знаменатель.
Например,
15
13
15
103
15
10
15
3
3
2
5
1
=
+
=+=+
.
Сложение и вычитание смешанных дробей выполняют с помо-
щью законов сложения. Чтобы сложить (вычесть) смешанные дроби,
надо сложить (вычесть) целые части, затем сложить (вычесть) дробные
части и полученные результаты сложить.
Например,
( )
5
3
3
5
3
3
5
2
5
1
12
5
2
1
5
1
2 =+=
+++=+
;
( )
5
2
1
5
2
1
5
1
5
3
12
5
1
1
5
3
2 =+=
−+−=−
.
Произведение двух дробей равно дроби, числитель которой равен
произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменате-
лей этих дробей:
sq
rp
s
r
q
p
⋅
⋅
=⋅
.
Например,
15
2
35
21
3
2
5
1
=
⋅
⋅
=⋅
.
Чтобы умножить натуральное число на дробь, надо числитель
дроби умножить на это натуральное число, а знаменатель оставить без
изменения.
Например,
5
1
1
5
6
5
23
5
2
3 ==
⋅
=⋅
.
Дробь
q
p
– это число, обратное для дроби
p
q
. Числа
q
p
и
p
q
–
это взаимно обратные числа (здесь p и q – натуральные числа). Произ-
ведение взаимно обратных чисел равно 1.
Например,
1
10
10
25
52
2
5
5
2
==
⋅
⋅
=⋅
.
Частное двух дробей равно дроби, которая при умножении на
делитель даёт делимое.
Чтобы разделить дробь на дробь, надо делимое умножить на
дробь, обратную делителю.
Например,
4
3
22
31
2
3
2
1
3
2
:
2
1
=
⋅
⋅
=⋅=
.

Страницы