Математика. Вводный курс. Степаненко Е.В - 83 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

83
2. Для любых двух действительных чисел a и b таких, что a < b,
найдётся такое действительное число c, что a < с и с < b, т.е. a < с < b.
3. Если a < b и b < с, то a < с – свойство транзитивности нера-
венств.
4. Если a < b, то a + с < b + c для любого действительного числа c.
5. Если a < b и c – положительное число, то a · c < b · c.
Для любых действительных чисел a, b и c справедливы равенства:
abba +=+
;
(
)
(
)
cbacba ++=++
;
abba
⋅
=
⋅
;
(
)
(
)
cbacba ⋅⋅=⋅⋅
;
(
)
cabacba ⋅+⋅=+⋅
;
aa
=
+
0
;
(
)
0=−+ aa
;
(
)
baba −+=−
;
00
=
⋅
a
;
aa
=
⋅
1
;
(
)
aa ⋅−=− 1
;
( )
01
1
≠=⋅ a
a
a
;
( )
0
1
≠=⋅ b
b
a
b
a
.
На нуль делить нельзя, поэтому выражение
0
a
не имеет смысла
для любого действительного числа a, в том числе и для a = 0.
Все действительные числа образуют множество действительных
чисел R. Например,
RRRR ∈π∈−∈∈ ,1,0,
2
1
,1
.
Все рациональные числа образуют множество рациональных чи-
сел
∈∈= NqZp
q
p
Q ,
. Например,
QQQQ ∉π∈−∈∈ ,
13
10
,
2
1
,1
.

Страницы