Физика. Молекулярная физика и термодинамика. Стрелков А.А - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Ответ: Температура теплоотдатчика T
1
604
≈
К.
Пример 8. Какая энергия Е выделится при слиянии двух капель ртути диаметром d
1
=0,8
мм и d
2
=1,2 мм в одну каплю?
Решение
d
1
=0,8 мм По закону сохранения энергии суммарная энергия обеих
d
2
=1,2 мм капель (определяемая их поверхностным натяжением)
будет равна энергии вновь образованной капли плюс
Е=? выделившаяся при слиянии энергия. Таким образом:
EE EE
12 3
+
=
+
; (1)
ES d
11 1
2
44==
ααπ
* * / ; (2)
ES d
22 2
2
44==
ααπ
* * / ; (3)
ES D
33
2
44==
ααπ
* * / , (4)
где α=500 мН/м – коэффициент поверхностного натяжения ртути; D – диаметр вновь
образованной капли.
Подставляем (2) - (4) в (1), будем иметь
(
)
πα
ddD E
1
2
2
22
+− = (5)
Определяем D из условий, что
VVV
312
=
+
(объем новой книги),
V
D
3
3
6
=
π
. (6)
Из (6)
Ddd=+.
1
2
2
2
3
(7)
Подставляем (7) в (5), получим
(
)
Edddd=+−+
πα
1
2
2
2
1
2
2
2
3
.
()
E =+−+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
−−−
3 14 0 5 64 10 144 10 10 512 1728
8824
2
3
,*, * *
(
)
=+−≈
−−
3 14 0 5 64 144 171 10 57 8
88
,*, , Дж.
Проверим размерность:
[]
E
H
M
= м
2
=Нм=Дж.
Ответ: Выделяется энергия E=5,78*10
-7
Дж.
Пример 10. Глицерин поднялся в капиллярной трубке диаметром канала d=1 мм на высоту
h= 20 мм. Определить коэффициент поверхностного натяжения α глицерина. Считать
смачивание воды полным.
Решение
d=1 мм = 10
-3
м
h= 20 мм = 2*10
-2
м
ρ=1,26*10
-3
кг/м
3
α = ? 
                                                      Ответ: Температура теплоотдатчика T1 ≈ 604 К.


Пример 8. Какая энергия Е выделится при слиянии двух капель ртути диаметром d1=0,8
мм и d2=1,2 мм в одну каплю?
                                     Решение

d1=0,8 мм                        По закону сохранения энергии суммарная энергия обеих
d2=1,2 мм                        капель (определяемая их поверхностным натяжением)
                                 будет равна энергии вновь образованной капли плюс
 Е=?                             выделившаяся при слиянии энергия. Таким образом:
                              E1 + E 2 = E 3 + E ;            (1)
                              E1 = α * S1 = α * 4πd 12 / 4 ;   (2)
                              E 2 = α * S 2 = α * 4πd 2 / 4 ;
                                                      2
                                                               (3)
                             E 3 = α * S 3 = α * 4πD 2 / 4 ,   (4)
 где α=500 мН/м – коэффициент поверхностного натяжения ртути; D – диаметр вновь
образованной капли.
 Подставляем (2) - (4) в (1), будем иметь
                                    (
                              πα d 12 + d 22 − D 2 = E    )   (5)
 Определяем D из условий, что
                           V3 = V1 + V2 (объем новой книги),
                                               πD 3
                                        V3 =          .             (6)
                                                 6
Из (6)
                                        D = 3 d .12 + d 22           (7)

                                                 (
 Подставляем (7) в (5), получим E = πα d 12 + d 22 − 3 d 12 + d 22 .       )
                  E = 3,14 * 0,5⎛⎜ 64 * 10 −8 + 144 * 10 −8 − 3 10 −24 (512 + 1728) ⎞⎟ =
                                                                                   2
                                 ⎝                                                   ⎠
                            = 3,14 * 0,5(64 + 144 − 171)10 −8 ≈ 57,8 −8 Дж.

                                                                   H 2
                         Проверим размерность: [ E ] =               м =Нм=Дж.
                                                                   M

                                                              Ответ: Выделяется энергия E=5,78*10-7 Дж.


Пример 10. Глицерин поднялся в капиллярной трубке диаметром канала d=1 мм на высоту
h= 20 мм. Определить коэффициент поверхностного натяжения α глицерина. Считать
смачивание воды полным.
                                     Решение

d=1 мм = 10-3 м
h= 20 мм = 2*10-2 м
ρ=1,26*10-3 кг/м3

   α=?

Страницы