Физика. Молекулярная физика и термодинамика. Стрелков А.А - 8 стр.

                               2 kT   2RT
                      〈ϑ b 〉 =      =      (наиболее вероятная);
                                m0     M
 где m0 – масса одной молекулы.
 Относительная скорость молекулы u = ϑ ϑ b ,
 Где ϑ - скорость молекулы.
 Средняя длина свободного пробега молекул 〈l 〉 =. 〈ϑ 〉 〈 z 〉 ,
 Где 〈ϑ 〉 - средний путь, проходимый молекулой за единицу времени, численно равный
средней скорости ее движения; 〈 z 〉 - среднее число столкновений молекул в единицу
времени, определяемое как 〈 z 〉 = 1 2πd 2 n , где πd 2 = σ - эффективное сечение молекул
(d – эффективный диаметр молекулы, т.е. минимальное расстояние, на которое
сближаются при столкновении центры молекул); n – концентрация молекул, которую
можно определить через давление и термодинамическую температуру как P = nkT ,
             P
отсюда n =     , где к=1,38*10-23 Дж/К – постоянная Больцмана. Следовательно, при
            kT
постоянной температуре для двух состояний газа с различными концентрациями или
давлениями
                                  〈l1 〉 / 〈l2 〉 = n2 / n1 = P2 / P1 .
 При некотором давлении средняя длина свободного пробега молекулы может оказаться
равной размерам сосуда. Такое состояние газа называют вакуумом. В состоянии вакуума
между молекулами газа почти отсутствуют столкновения, хотя концентрация молекул при
этом весьма значительна (при Р=10-3 мм рт. ст. n ≅ 1019 м-3).
 Первое начало термодинамики
                                            Q = ΔU + A ,
 где Q – теплота, сообщаемая системе; ΔU – приращение внутренней энергии системы; А
– работа, совершаемая системой против внешних сил.
 Работа расширения газа (против внешних сил атмосферного давления):

                           V2

      В общем случае A =   ∫ PdV ;
                           V1

      Изобарный процесс A = P(V2 − V1 ) ;

                                      V2     V2
                                                  m    dV   m      V
      Изотермический процесс A =      ∫ PdV = ∫ M RT
                                      V1     V1
                                                       V
                                                          =
                                                            M
                                                              RT ln 2 ;
                                                                   V1

                                 V2

      Изохорный процесс A =      ∫ PdV = 0
                                 V1

 При адиабатном процессе работа расширения газа совершается за счет внутренней
энергии газа, которая при этом уменьшается. Поскольку по определению адиабатный
процесс идет без теплообмена с окружающей средой, то по первому началу
термодинамики
                                      A = −ΔU .
 Внутренняя энергия идеального газа
                             m i                  m i
                         U=       RT , тогда ΔU =     RΔT
                             M2                   M2