Физика. Оптика. Стрелков А.А - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Таким образом , после прохождения света через два поляризатора
интенсивность его уменьшится в 8,86 раза .
Пример 7. Определить импульс p и кинетическию энергию Т
электрона , движущегося со скоростью c9,0
=
υ
, где с – скорость света в
вакууме .
Р Е Ш Е Н И Е
Импульсом частицы называется произведение массы частицы на её
скорость
υ
mp
=
. (1)
Так как скорость электрона близка к скорости света , то необходимо
учесть зависимость массы от скорости , определяемую по формуле
2
0
1
β
−
=
m
m
. (2)
где
m – масса движущейся частицы ; m
0
– масса покоящейся частицы ;
c/
υ
β
=
- скорость частицы , выраженная в долях скорости света .
Заменив в формуле (1) массу
m ее выражением (2) приняв во
внимание , что
β
υ
c
,
получим
()
2
0
2
0
111 −−
=
−
=
υ
β
β
β
cm
c
m
p
(3)
Подставив числовое значения величин , входящих в формулу (3) ,
получим :
cмкгcмкгp /106,5/1039,0
81,01
101,9
228
31
⋅⋅=⋅⋅⋅
−
⋅
=
−
−
В релятивисткой механике кинетическая энергия
Т частицы
определяется как разность между полной энергией
Е и энергией покоя Е
0
этой частицы, т.е.
0
EET −= .
Так как
2
mcE = и
2
00
cmE = , то учитывая зависимость массы от скорости
, получим :
2
0
2
2
0
1
cm
cm
T −
−
=
β
,
или окончательно
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
= 1
1
1
2
2
0
β
cmT
. (4)
Подставив числовые данные , выраженные в единицах СИ , найдем , 
       Таким образом , после прохождения света через два поляризатора
интенсивность его уменьшится в 8,86 раза .

        Пример 7. Определить импульс p и кинетическию энергию Т
электрона , движущегося со скоростью υ = 0,9 c , где с – скорость света в
вакууме .

                                 РЕШЕНИЕ
           Импульсом частицы называется произведение массы частицы на её
скорость
                               p = mυ .                           (1)
         Так как скорость электрона близка к скорости света , то необходимо
учесть зависимость массы от скорости , определяемую по формуле
                                       m0
                               m=                  .                    (2)
                                               2
                                      1− β
    где m – масса движущейся частицы ; m0 – масса покоящейся частицы ;
β = υ / c - скорость частицы , выраженная в долях скорости света .
        Заменив в формуле (1) массу m ее выражением (2) приняв во
внимание , что υ = cβ ,
    получим
              m0                   m0 βc
     p=             2
                        βc =                                                  (3)
             1− β              1 − (υ − 1) 2

       Подставив числовое значения величин , входящих в формулу (3) ,
получим :
        9,1 ⋅ 10−31
     p=             0,9 ⋅ 3 ⋅ 108 кг ⋅ м / c = 5,6 ⋅10− 22 кг ⋅ м / c
         1 − 0,81
       В релятивисткой механике кинетическая энергия Т частицы
определяется как разность между полной энергией Е и энергией покоя Е0
этой частицы, т.е. T = E − E0 .
      Так как E = mc 2 и E0 = m0c 2 , то учитывая зависимость массы от скорости
, получим :
                                        m0 c 2
                                T=               − m0 c 2 ,
                                               2
                                       1− β
    или окончательно
                         ⎛     1   ⎞
                        2⎜
               T = m0c          − 1⎟ .                                        (4)
                       ⎜ 1− β 2    ⎟
                       ⎝           ⎠
    Подставив числовые данные , выраженные в единицах СИ , найдем ,

Страницы