Физика. Оптика. Стрелков А.А - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

()
()
.1006,1129,21018,8
1
81,01
1
103101,9
1314
2
831
дждж
джT
−−
−
⋅=−⋅⋅=
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
⋅⋅⋅⋅=
Во внесистемных единицах энергия покоя электрона
m
0
c
2
=0,51 МэВ
Подставив это значение в формулу (4) ,получим :
М
эВ
T
29,151,0
⋅
=
.
Пример 8 . Кинетическая энергия электрона равна 1МэВ .Определить
скорость электрона .
Р Е Ш Е Н И Е
Релятивистская формула кинетической энергии
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
−
= 1
1
1
2
0
β
ET
.
Выполнить преобразования , найдем
β
, т.е. скорость частицы ,
выраженную в долях скорости света
(
)
c/
υ
β
=
:
(
)
TE
TTE
+
+
=
0
0
2
β
.
Числовой подсчет по этой формуле можно производить в любых
единицах энергии , так как наименования единиц в правой части формул
сократятся и в результате подсчета будет получено отвлеченное число .
Подставив числовые значения
0
E и Т в мегаэлектрон-вольтах ,
получим :
(
)
944,0
1511,0
1511,02
=
+
+⋅
=
β
.
Так как
c
β
υ
=
, то
cмcм /1082,2/103941,0
88
⋅=⋅⋅=
υ
Пример 9. Исследование спектра излучения Солнца показывает ,
что максимум спектральной плотности энергетической светимости
соответствует длине волн
A500≈
λ
. Принимая Солнце абсолютно черное
тело , определить :
1.
энергетическую светимость Солнца ;
2.
поток энергии , излучаемый Солнцем ;
3.
массу электромагнитных волн (всех длин) , излучаемых Солнцем за
одну секунду .
Р Е Ш Е Н И Е 
                     (       )
                             2 ⎛⎛
    T = 9,1 ⋅ 10−31 ⋅ 3 ⋅ 108 ⋅ ⎜⎜ ⎜
                                     1 −
                                         1 ⎞ ⎞
                                         0,81
                                              ⎟ − 1⎟⎟ дж =
                                 ⎝⎝           ⎠ ⎠
    = 8,18 ⋅ 10−14 ⋅ (2,29 − 1) дж = 1,06 ⋅ 10−13 дж .
       Во внесистемных единицах энергия покоя электрона m0c2 =0,51 МэВ
    Подставив это значение в формулу (4) ,получим :
                             T = 0,51 ⋅ 1,29МэВ .

    Пример 8 . Кинетическая энергия электрона равна 1МэВ .Определить
скорость электрона .

                              РЕШЕНИЕ
    Релятивистская формула кинетической энергии
                                        ⎛  1        ⎞
                                 T = E0 ⎜        − 1⎟ .
                                        ⎜ 1− β 2    ⎟
                                        ⎝           ⎠
       Выполнить преобразования , найдем β , т.е. скорость частицы ,
выраженную в долях скорости света (β = υ / c ) :
                                         (2 E0 + T )T
                                  β=                     .
                                           E0 + T
    Числовой подсчет по этой формуле можно производить в любых
единицах энергии , так как наименования единиц в правой части формул
сократятся и в результате подсчета будет получено отвлеченное число .
       Подставив числовые значения E0 и Т в мегаэлектрон-вольтах ,
получим :
                                    (2 ⋅ 0,511 + 1)
                          β=                          = 0,944 .
                                     0,511 + 1
       Так как υ = βc , то

                   υ = 0,941 ⋅ 3 ⋅108 м / c = 2,82 ⋅108 м / c
        Пример 9. Исследование спектра излучения Солнца показывает ,
что максимум спектральной плотности энергетической светимости
соответствует длине волн λ ≈ 500 A . Принимая Солнце абсолютно черное
тело , определить :
     1. энергетическую светимость Солнца ;
     2. поток энергии , излучаемый Солнцем ;
     3. массу электромагнитных волн (всех длин) , излучаемых Солнцем за
        одну секунду .

                                     РЕШЕНИЕ

Страницы