Физика. Оптика. Стрелков А.А - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

2
mct
=
⋅
Φ
,
откуда
2
c
t
m
Φ
=
.
Сделав подстановку числовых значений величин , найдем :
(
)
кгкгm
9
2
8
26
104
103
1109,3
⋅≈
⋅
⋅⋅
=
.
Пример 10. Определить максимальную скорость фотоэлектронов ,
вырываемых с поверхности серебра :
1) ультрафиолетовыми лучами с длинной волны
155,0
1
=
λ
мкм ;
2)
γ
- лучами с длинной волны 1
2
=
λ
мкм .
Р Е Ш Е Н И Е
Максимальную скорость фотоэлектронов можно определить из
уравнения Эйнштейна для фотоэффекта
max
TAE
, (1)
где
−
E
энергия фотонов , падающих на поверхность металла ; А- работа
выхода ;
Т
max
- максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов . Энергия
фотона вычисляется по формуле
λ
/hc
E
=
; (2)
где
h – постоянная Планка ; с – скорость света в вакууме ;
λ
- длина
волны .
Кинетическая энергия электрона может быть выражена по
классической формуле
2/
2
υ
m
T
=
(3)
или релятивистской формуле
(
)
2
0
cmmT −=
(4)
в зависимости от того , какая скорость сообщается фотоэлектрону .
Скорость фотоэлектрона зависит от энергии фотона , вызывающего
фотоэффект если энергия фотона
E
много меньше энергии покоя электрона
0
E , то может быть применена формула (3) , если же
E
сравнима по
величине с
0
E , то вычисления по формуле (3) приводят к ошибке , во
избежание которой необходимо кинетическую энергию фотоэлектрона
выразить по формуле (4).
Вычислим энергию фотона ультрафиолетовых лучей по формуле (2)
джджE
18
7
834
1
1028,1
1055,1
1031062,6
−
−
⋅=
⋅
⋅⋅⋅
=
, 
                                  Φ ⋅ t = mc 2 ,
    откуда
                                             Φt
                                      m=          .
                                             c2
    Сделав подстановку числовых значений величин , найдем :

                            3,9 ⋅1026 ⋅ 1
                      m=                     кг ≈ 4 ⋅109 кг .
                              (3 ⋅10 )8 2

      Пример 10. Определить максимальную скорость фотоэлектронов ,
вырываемых с поверхности серебра :
      1) ультрафиолетовыми лучами с длинной волны λ1 = 0,155 мкм ;
      2) γ - лучами с длинной волны λ2 = 1 мкм .

                              РЕШЕНИЕ
    Максимальную скорость фотоэлектронов можно определить из
уравнения Эйнштейна для фотоэффекта
                                 E = A + Tmax ,                         (1)
    где E − энергия фотонов , падающих на поверхность металла ; А- работа
выхода ;
    Тmax - максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов . Энергия
фотона вычисляется по формуле
                                E = hc / λ ;                          (2)
    где h – постоянная Планка ; с – скорость света в вакууме ; λ - длина
волны .
        Кинетическая энергия электрона может быть выражена по
классической формуле
                                T = mυ 2 / 2                          (3)
    или релятивистской формуле
                                T = (m − m0 )c 2                       (4)
    в зависимости от того , какая скорость сообщается фотоэлектрону .
Скорость фотоэлектрона зависит от энергии фотона , вызывающего
фотоэффект если энергия фотона E много меньше энергии покоя электрона
E0 , то может быть применена формула (3) , если же E сравнима по
величине с E0 , то вычисления по формуле (3) приводят к ошибке , во
избежание которой необходимо кинетическую энергию фотоэлектрона
выразить по формуле (4).
    Вычислим энергию фотона ультрафиолетовых лучей по формуле (2)
                    6,62 ⋅ 10−34 ⋅ 3 ⋅ 108
             E1 =                            дж = 1,28 ⋅ 10−18 дж ,
                         1,55 ⋅ 107

Страницы