Физика. Оптика. Стрелков А.А - 7 стр.

    Пример 1. ОТ двух когерентных источников S1 и S2 ( λ =0,8 мкм) лучи
попадают на

    экран . На экране наблюдается интерференционная картина . Когда на
пути одного из
    лучей перпендикулярно ему поместили мыльную плёнку ( λ =1,33) ,
интерференционная картина изменилась на противоположную .


                                  РЕШЕНИЕ
       Изменение интерференционной картины на противоположную
означает , что на тех участках экрана , где наблюдались интерференционные
максимумы , стали наблюдаться интерференционные минимумы . Такой
сдвиг интерференционной картины возможен при изменении оптической
разности хода пучков световых волн на число положений длин волн , т.е.

                                 Δ 2 − Δ1 = (2k + 1)λ / 2
(1)
    где Δ1 - оптическая разность хода пучков световых волн до внесения
плёнки ;
    Δ 2 -оптическая разность хода тех пучков после внесения пленки ; k = 0,
±1 , ± 2 , ⋅⋅⋅

      Наименьшей толщине         d   m   пленки соответствует k =0 . При этом
формула (1) примет вид
                                 Δ 2 − Δ1 = λ / 2
(2)

        Выразим оптические разности хода        Δ2 и Δ1 .Из рис. 1 следует
Δ1 = l1 − l 2 .
           Δ 2 = [(l1 − d m ) + n d m]− l 2 = (l1 − l 2 ) + d m (n − 1 )
      Подставим выражения     Δ 2 и Δ1 в формулу        (2)

                  (l1 − l2 ) + d m (n − 1 ) − (l1 − l2 ) = λ / 2
        или
                                                                    λ
                   d m (n − 1 ) = λ / 2                  dm =
                                                                2 (n − 1 )
                                             , отсюда