Физика. Оптика. Стрелков А.А - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

представляет собой добавочную разность хода , возникающую при
отражение световой волны 1 от оптически более плотной среды . Подставляя
в формулу (1) разность хода световых волн , получим :
2/)12(2/cos2
2
λ
λ
+
=
+
kind
k
Здесь n - показатель преломления стекла (n=1,5) ;
k
d
- толщина
клина в том месте в том месте , где наблюдается темная полоса ,
соответствующая номеру
k ;
2
i - угол преломления .
Согласно условию угол падения равен нулю , следовательно , и угол
преломления
i
2
- равен нулю , а cos
i
2
= 1 . Раскрыв скобки в правой части
равенства (2) ,после упрощения получим :
λ
knd
k
=
2
(3)
Пусть произвольной темной полосе
k – го номера соответствует
толщина
d
k
клина , а темной полосе k+m – го номера – толщины d
k+m
клина .
Тогда на рис. 2 , учитывая , что m полое укладывается на расстоянии
l
,
найдём
(
)
l/sin
kmk
dd
−
=
+
α
Выразим из (3)
d
k
и
d
k+m
подставим их в формулу (4) . Затем
учитывая , sin
α
≈
α
(из – за малости угла
) , получим
ll n
mnknmk
2
2/2/)(
λ
λ
λ
α
=
−
+
=
Подставляя значения физических величин , найдём :
радрад
4
4
102
15,12
106,010
−
−
⋅=
⋅⋅
⋅⋅
=
α
Выразим
в градусах . Для этого можно воспользоваться
соотношением между радианом и секундой
//54
1006,22062651 ⋅≈=рад
, т.е.
////54
2,411006,2102 =⋅⋅⋅=
−
α
Пример 3. На щель шириной 0,1 мм падает параллельный пучок
света от монохроматического источника
()
.6,0 мкм=
λ
Определить ширину
центрального максимума в дифракционной картине , проектируемой с
помощью линзы , находящейся непосредственно за щелью , на экране
,отстоящим от линзы на расстоянии
Ζ
= 1 м.
Р Е Ш Е Н И Е 
представляет собой добавочную разность хода , возникающую при
отражение световой волны 1 от оптически более плотной среды . Подставляя
в формулу (1) разность хода световых волн , получим :


             2d k n cos i2 + λ / 2 = (2k + 1)λ / 2
    Здесь n - показатель преломления стекла (n=1,5) ; d k - толщина
клина в том месте в том месте , где наблюдается темная полоса ,
соответствующая номеру k ; i2 - угол преломления .
        Согласно условию угол падения равен нулю , следовательно , и угол
преломления i2 - равен нулю , а cos i2 = 1 . Раскрыв скобки в правой части
равенства (2) ,после упрощения получим :
                            2d k n = kλ
(3)
        Пусть произвольной темной полосе k – го номера соответствует
толщина d k клина , а темной полосе k+m – го номера – толщины dk+m клина .
Тогда на рис. 2 , учитывая , что m полое укладывается на расстоянии l ,
найдём
                        sin α = (d k + m − d k ) / l
       Выразим из (3) dk и dk+m подставим их в формулу (4) . Затем
учитывая , sin α ≈ α
    (из – за малости угла α ) , получим
                            (k + m)λ / 2n − kλ / 2n mλ
                       α=                          =
                                       l             2nl
              Подставляя значения физических величин , найдём :
                10 ⋅ 0,6 ⋅ 10 − 4
             α=                   рад = 2 ⋅ 10 − 4 рад
                   2 ⋅ 1,5 ⋅ 1
       Выразим α в градусах . Для этого можно воспользоваться
соотношением между радианом и секундой 1 рад = 206265 ≈ 2,06 ⋅ 10 , т.е.
                                                      4          5 //


         −4           5 //        //
α = 2 ⋅10     ⋅ 2,06 ⋅10    = 41,2
       Пример 3. На щель шириной 0,1 мм падает параллельный пучок
света от монохроматического источника (λ = 0,6 мкм ) . Определить ширину
центрального максимума в дифракционной картине , проектируемой с
помощью линзы , находящейся непосредственно за щелью , на экране
,отстоящим от линзы на расстоянии Ζ = 1 м.

                                РЕШЕНИЕ

Страницы